機械振動是物體或質點在其平衡位置附近所作有規(guī)律的往復運動。振動的強弱用振動量來衡量,振動量可以是振動體的位移、速度或加速度。
原理
振動的強弱用振動量來衡量,振動量可以是振動體的位移、速度或加速度。振動量如果過允許范圍,機械設備將產生較大的動載荷和噪聲,從而影響其作性能和使用壽命,嚴重時會導致零、件的早期失效。例如,透平葉片因振動而產生的斷裂,可以引起嚴重事故。由于現(xiàn)代機械結構日益復雜,運動速度日益提,振動的危害更為突出。反之,利用振動原理作的機械設備,則應能產生預期的振動。在機械程域中,除固體振動外還有體振動,以及固體和體耦合的振動??諝鈮嚎s機的喘振,就是種體振動。
振動測試
自從應用機械阻抗、系統(tǒng)識別和模態(tài)分析等以來,人們已成地解決了許多復雜的振動問題。在已知激勵的情況下,系統(tǒng)的振動性,使它的響應滿足所需要求,稱為振動。在已知系統(tǒng)的激勵和響應的條件下研究系統(tǒng)的性,即用實驗數(shù)據(jù)與數(shù)學分析相結合的方法確定振動系統(tǒng)的數(shù)學模型,稱為系統(tǒng)識別。若已知機械結構運動方程的般形式,系統(tǒng)識別則簡化為參數(shù)識別。參數(shù)識別可以在頻域內行,也可以在時域內行,有的則需要在頻域和時域內同時行。在已知系統(tǒng)的性和響應的條件下研究激勵,稱為環(huán)境預測。振動、系統(tǒng)識別和環(huán)境預測三者可以概括為現(xiàn)代振動研究的基本內容。在機械程域內,為確保機械設備安可靠地運行,機械結構的振動監(jiān)控和診斷也引起人們的重視。在研究方法上,振動測試是與理論分析計算結合采用的。
防振措施
機械設備時,應周密地考慮所的對象會出現(xiàn)何種振動:是線性振動還是非線性振動;振動的程度;把振動量控制在允許范圍內的方法。這是決定方案時需要解決的問題。已有的機械設備出現(xiàn)過允許范圍的振動時,需要采取減振措施。為了減小機械設備本身的振動,可配置各類減振器。為減小機械設備振動對周圍環(huán)境的影響,或減小周圍環(huán)境的振動對機械設備的影響,可采取隔振措施。系統(tǒng)受到瞬態(tài)激勵時,它的力、位移、速度、加速度發(fā)生突然變化的現(xiàn)象,稱為沖擊。般機械設備經受得起微弱的沖擊,但經受不起強烈的沖擊。為了保護機械設備不致于受強烈沖擊而破壞,可采取緩沖措施,以減輕沖擊的影響。如飛機著落時,輪胎、起落架和緩沖支柱等分別承受和吸收分沖擊能量,借以保護飛機安著陸。減小機械噪聲的根本途徑主要在于控制噪聲源的振動,在需要的場合,也可配置消聲器。
種類
zui簡單的機械振動是質點的簡諧振動。簡諧振動是隨時間按正弦函數(shù)變化的運動。這種振動可以看作是垂直平面上等速圓周運動的點在此平面內的鉛垂軸上投影的結果。它的振動位移為
x(t)=Asinωt
式中A為振幅,即偏離平衡位置的zui大值,亦即振動位移的zui大值;t為時間;ω為圓頻率(正弦量頻率的2π倍)。它的振動速度為
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
它的振動加速度為
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振動也可用向量來表示。向量以等角速度ω作反時針方向旋轉,位移向量的模(向量的大小)就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA,加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量前90°,加速度向量比位移向量前180°。如振動開始時此質點不在平衡位置,它的位移可用下式表示
x(t)=Asin(ωt+ψ)
式中ψ為初相位。成次振動所需的時間稱為周期。周期的倒數(shù)即單位時間內的振動次數(shù),稱為頻率。具有固定周期的振動,經過個周期后又回復到周期開始的狀態(tài),這稱為周期振動。何個周期函數(shù),只要滿足定條件都可以展開成傅里葉數(shù)。因此,可以把個非簡諧的周期振動分解為系列的簡諧振動。沒有固定周期的振動稱為非周期振動,例如旋轉機械在起動過程中出現(xiàn)非周期振動,當旋轉機械達到勻速轉動時才產生周期振動。
由質量、剛度和阻尼各元素以定形式組成的系統(tǒng),稱為機械系統(tǒng)。實際的機械結構般都復雜,在分析其振動問題時往往需要把它簡化為由若干個"無彈性"的質量和"無質量"的彈性元件所組成的力學模型,這就是種機械系統(tǒng),稱為彈簧質量系統(tǒng)。彈性元件的性用彈簧的剛度來表示,它是彈簧每縮短或伸長單位長度所需施加的力。例如,可將汽車的車身和前、后橋作為質量,將板簧和輪胎作為彈性元件,將具有耗散振動能量作用的各環(huán)節(jié)作為阻尼,三者共同組成了研究汽車振動的種機械系統(tǒng)。
單自由度系統(tǒng) 確定個機械系統(tǒng)的運動狀態(tài)所需的立坐標數(shù),稱為系統(tǒng)的自由度數(shù)。分析個實際機械結構的振動性時需要忽略某些次要因素,把它簡化為動力學模型,同時確定它的自由度數(shù)。簡化的程度取決于系統(tǒng)本身的主要性和所要求分析計算結果的準確程度,zui后再經過實測來檢驗簡化結果是否正確。zui簡單的彈簧質量系統(tǒng)是單自由度系統(tǒng),它是由個彈簧和個質量組成的系統(tǒng),只用個立坐標就能確定其運動狀態(tài)。根據(jù)具體情況,可以選取線位移作為立坐標,也可以選取角位移作為立坐標。以線位移為立坐標的系統(tǒng)的振動,稱為直線振動。以扭轉角位移為立坐標的系統(tǒng)的振動,稱為扭轉振動。
多自由度系統(tǒng) 不少實際程振動問題,往往需要把它簡化成兩個或兩個以上自由度的多自由度系統(tǒng)。例如,只研究汽車垂直方向的上下振動時,可簡化為以線位移描述其運動的單自由度系統(tǒng)。而當研究汽車上下振動和前后擺動時,則應簡化為以線位移和角位移同時描述其運動的2自由度系統(tǒng)。2自由度系統(tǒng)般具有兩個不同數(shù)值的固有頻率。當系統(tǒng)按其中固有頻率自由振動時,稱為主振動。系統(tǒng)作主振動時,整個系統(tǒng)具有確定的振動形態(tài),稱為主振型。主振型和固有頻率樣,只決定于系統(tǒng)本身的物理性質,與初始條件無關。多自由度系統(tǒng)具有多個固有頻率,zui低的固有頻率稱為*階固有頻率,簡稱基頻。研究梁的橫向振動時,就要用梁上無限多個橫截面在每個瞬時的運動狀態(tài)來描述梁的運動規(guī)律。因此,根梁就是個無限多個自由度的系統(tǒng),也稱連續(xù)系統(tǒng)。弦、桿、膜、板、殼的質量和剛度與梁相同,具有分布的性質。因此,它們都是具有無限多個自由度的連續(xù)系統(tǒng),也稱分布系統(tǒng)。
機械振動有不同的分類方法。按產生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動;按振動的規(guī)律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機振動;按振動系統(tǒng)結構參數(shù)的性可分為線性振動和非線性振動;按振動位移的征可分為扭轉振動和直線振動。
自由振動
去掉激勵或約束之后,機械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動。振動只靠其彈性恢復力來維持,當有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質,稱為系統(tǒng)的固有頻率。