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混沌運動演示

概念:
1, 非線性振蕩子
2, 混沌現(xiàn)象
3, 相空間
4, 龐加勒圖
 

通過描述受迫非線性擺在相空間的運動和龐加勒圖來研究混沌現(xiàn)象。

振子由連有兩個彈簧的鋁質(zhì)圓盤組成，圓盤邊沿處的一個質(zhì)點使得振動非線性。通過改變正弦驅(qū)動的頻率來研究從可預(yù)見過程到不可預(yù)見過程的過渡，通過改變磁阻尼可以改變混沌運動的特征，由轉(zhuǎn)動傳感器記錄角位置和角速度隨時間的變化，再根據(jù)角速度和角位置得到實時相圖。

同時也可以給出實時的龐加勒圖疊加在相圖上，這是通過各次驅(qū)動臂擋住光門時記錄下的相圖點來實現(xiàn)的。

  通過研究非線性諧振子的混沌運動得到相圖及龐加勒圖。

  龐加勒圖（橙色）顯示擺動速度和驅(qū)動裝置每周所在位置之間的關(guān)系?；疑尘盀橄鄨D。相圖（角速度－角位移曲線）展示振子混沌運動的前幾個循環(huán)的運動過程。

PASCO優(yōu)點
PASCOCapstone軟件可以實時的給出相空間的運動曲線，同時疊加上龐加勒圖，向?qū)W生展示相空間中的運動和振子的實際運動之間的關(guān)系。