1mg-2kg不銹鋼砝碼太原—20公斤鑄鐵砝碼

1mg-2kg不銹鋼砝碼太原—20公斤鑄鐵砝碼
JF-1無磁不銹鋼標準砝碼（磁化率≤0.0006 密度=8.00g/cm3）
無磁不銹鋼標準砝碼（磁化率≤0.01 密度=7.94g/cm3）
無磁不銹鋼標準砝碼（磁化率≤0.05 密度=7.85g/cm3）
2Cr13不銹鋼砝碼（帶磁性的不銹鋼）

1mg-2kg不銹鋼砝碼太原—20公斤鑄鐵砝碼

1. 實驗室管理員有12枚同樣標度值的砝碼，其中有枚重量不的，管理員不小心把不的砝碼與的混在起了，從外觀看不出哪枚砝碼不，也不知道不砝碼比的重還是輕，只知道與砝碼重量有少許的差別?，F(xiàn)在管理員準備用比較天平兩邊輕重的方法來找出不砝碼。為了稱出哪枚是不砝碼，至少要稱多少次？（需說明應(yīng)用的系統(tǒng)理論，寫出解題步驟）（5分）
答：應(yīng)用的系統(tǒng)理論是信息論。
考慮隨機事件“12枚同樣標度值的砝碼，其中有枚重量不”的概率P=1/12，
再考慮隨機事件“不砝碼比的重還是輕” 的概率P=1/2
上述兩事件是相互獨立的，同時發(fā)生的概率為P=1/24
上述兩事件的聯(lián)合不確定性，用信息量表示：
用天平稱量，可以減少不確定性，每次稱量兩個或兩堆（每堆中砝碼個數(shù)相同）有三個結(jié)果：輕，相等，重。各種可能出現(xiàn)的概率都是1/3，因此，每次稱量可以減少的不確定性用信息量表示：
由此，可以推斷需要稱量的次數(shù)是 （ ）/（ ）= < =3

如何稱重,就不寫了.看網(wǎng)上帖子.貌似網(wǎng)上這位童鞋沒有信息論的指導(dǎo).
我網(wǎng)上很早之前看過這個例子,沒看細節(jié).但是覺得通過信息量的計算就可以在不知道稱量步驟細節(jié)的情況下,知道用多少次就能找出不砝碼.

另外，班上的高手很多的,請哪位用歸納法總結(jié)個“n個砝碼中找出個假的”般規(guī)律。

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今晚和湖ACM隊員聊天，他描述了個古老的砝碼稱重問題，題意如下：
個很古老的問題，不是acm的；
題目是這樣的：現(xiàn)有十二枚金幣，其中有枚是假的（有可能比真的重，也可能比真的輕），現(xiàn)有座沒砝碼的天平，只能稱三次，是確定假的那枚