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Thorlabs階躍折射率多模光纖數(shù)值孔徑0.50
Thorlabs還提供帶有低羥基、數(shù)值孔徑0.50的多模光纖的SMA接頭跳線。如果您需要其他接頭類型，我們提供ADAFCSMA1FC/PC轉(zhuǎn)SMA匹配套管，可將SMA接頭耦合到FC/PC接頭中，以及混合跳線。詳情請聯(lián)系技術(shù)支持。

詳細介紹

Thorlabs階躍折射率多模光纖數(shù)值孔徑0.50

Thorlabs階躍折射率多模光纖數(shù)值孔徑0.50特性

較寬的紫外/可見/近紅外光譜范圍

300到1200 nm(高羥基)

400到2200 nm(低羥基)

靜態(tài)疲勞降低，微彎曲損耗低

生物相容材料，抗輻射

可以通過環(huán)氧乙烷清洗法進行消毒

我們數(shù)值孔徑為0.50的聚合物包層光纖具有高數(shù)值孔徑，適合從遠程照明到光動力療法等的各種應(yīng)用。光纖包裹在Tefzel^®涂覆層內(nèi)，工作溫度的范圍是-40150 °C。

Thorlabs還提供帶有低羥基、數(shù)值孔徑0.50的多模光纖的SMA接頭跳線。如果您需要其他接頭類型，我們提供ADAFCSMA1FC/PC轉(zhuǎn)SMA匹配套管，可將SMA接頭耦合到FC/PC接頭中，以及混合跳線。詳情請聯(lián)系技術(shù)支持。

0.50 NA光纖接頭如右下圖所示，Thorlabs使用一種特殊的方法給0.50 NA光纖機上終端。將Tefzel緩沖層更進一步剝離，這樣更多的包層可以接觸到粘合劑，從而改善光纖與接頭之間的粘合。Thorlabs在本頁面上還提供低羥基光纖的預(yù)組裝SMA轉(zhuǎn)SMA跳線。我們也可以定制跳線。

數(shù)值孔徑為0.50的光纖終端圖解

Alternate Numerical Aperture Step-Index Fibers
0.1 NA High-Power, Small-Core Fibers	0.22 NA High- and Low-OH Fibers	0.39 NA High- and Low-OH Fibers	0.50 NA High- and Low-OH Fibers

規(guī)格

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Proof Test
FP200URT	300 - 1200 nm	High OH	200 ± 5 μm	225 ± 5 μm	500 ± 30 μm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	≥100 kpsi
FP200ERT	400 - 2200 nm	Low OH
FP400URT	300 - 1200 nm	High OH	400 ± 8 μm	425 ± 10 μm	730 ± 30 μm
FP400ERT	400 - 2200 nm	Low OH
FP600URT	300 - 1200 nm	High OH	600 ± 10 µm	630 ± 10 µm	1040 ± 30 µm
FP600ERT	400 - 2200 nm	Low OH
FP1000URT	300 - 1200 nm	High OH	1000 ± 15 µm	1035 ± 15 µm	1400 ± 50 µm
FP1000ERT	400 - 2200 nm	Low OH
FP1500URT	300 - 1200 nm	High OH	1500 ± 30 µm	1550 ± 31 µm	2000 ± 100 µm
FP1500ERT	400 - 2200 nm	Low OH

Item #	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Maximum Attenuation @ 810 nm	Max Core Offset	Bend Radius		Operating Temperature	Stripping Tool
						Short Term	Long Term
FP200URT	0.50	1.458434	1.3651	12 dB/km	5 µm	8 mm	16 mm	-40 to 150 °C	T12S21
FP200ERT		1.458965	1.3651
FP400URT		1.458434	1.3651		7 µm	16 mm	32 mm		T21S31
FP400ERT		1.458965	1.3651
FP600URT		1.458434	1.3651		9 µm	24 mm	48 mm		T28S46
FP600ERT		1.458965	1.3651
FP1000URT		1.458434	1.3651		10 µm	40 mm	80 mm		M44S63
FP1000ERT		1.458965	1.3651
FP1500URT		1.458434	1.3651		12 µm	75 mm	150 mm		M63S86
FP1500ERT		1.458965	1.3651

多模光纖教程

在光纖中引導光

光纖屬于光波導，光波導是一種更為廣泛的光學元件，可以利用全內(nèi)反射(TIR)在固體或液體結(jié)構(gòu)中限制并引導光。光纖通常可以在眾多應(yīng)用中使用；常見的例子包括通信、光譜學、照明和傳感器。

比較常見的玻璃(石英)纖維使用一種稱之為階躍折射率光纖的結(jié)構(gòu)，如右圖所示。這種光纖的纖芯由一種折射率比外面包層高的材料構(gòu)成。在光纖中以臨界角入射時，光會在纖芯/包層界面產(chǎn)生全反射，而不會折射到周圍的介質(zhì)中。為了達到TIR的條件，發(fā)射到光纖中入射光的角度必須小于某個角度，即接收角，θ_acc。根據(jù)斯涅耳定律可以計算出這個角：

其中，n_core為纖芯的折射率，n_clad為光纖包層的折射率，n為外部介質(zhì)的折射率，θ_crit為臨界角，θ_acc為光纖的接收半角。數(shù)值孔徑(NA)是一個無量綱量，由光纖制造商用來確定光纖的接收角，表示為：

對于芯徑(多模)較大的階躍折射率光纖，使用這個等式可以直接計算出NA。NA也可以由實驗確定，通過追蹤遠場光束分布并測量光束中心與光強為大光強5%的點之間的角度即可；但是，直接計算NA得出的值更為準確。

光纖的全內(nèi)反射

光纖中的模式數(shù)量

光在光纖中傳播的每種可能路徑即為光纖的導模。根據(jù)纖芯/包層區(qū)域的尺寸、折射率和波長，單光纖內(nèi)可支持從一種到數(shù)千種模式。而其中常使用兩種為單模(支持單導模)和多模(支持多種導模)。在多模光纖中，低階模傾向于在空間上將光限制在纖芯內(nèi)；而高階模傾向于在空間上將光限制在纖芯/包層界面的附近。

使用一些簡單的計算就可以估算出光纖支持的模(單?；蚨嗄?的數(shù)量。歸一化頻率，也就是常說的V值，是一個無量綱的數(shù)，與自由空間頻率成比例，但被歸為光纖的引導屬性。V值表示為：

其中V為歸一化頻率(V值)，a為纖芯半徑，λ為自由空間波長。多模光纖的V值非常大；例如，芯徑為Ø50 µm、數(shù)值孔徑為0.39的多模光纖，在波長為1.5 µm時，V值為40.8。

對于具有較大V值的多模光纖，可以使用下式近似計算其支持的模式數(shù)量：

上面例子中，芯徑為Ø50 µm、NA為0.39的多模光纖支持大約832種不同的導模，這些模可以同時穿過光纖。

單模光纖V值必須小于截止頻率2.405，這表示在這個時候，光只耦合到光纖的基模中。為了滿足這個條件，單模光纖的纖芯尺寸和NA要遠小于同波長下的多模光纖。例如SMF-28超單模光纖的標稱NA為0.14，芯徑為Ø8.2 µm，在波長為1550nm時，V值為2.404。

損傷閥值

激光誘導的光纖損傷

以下教程詳述了無終端(裸露的)、有終端光纖以及其他基于激光光源的光纖元件的損傷機制，包括空氣-玻璃界面(自由空間耦合或使用接頭時)的損傷機制和光纖玻璃內(nèi)的損傷機制。諸如裸纖、光纖跳線或熔接耦合器等光纖元件可能受到多種潛在的損傷(比如，接頭、光纖端面和裝置本身)。光纖適用的大功率始終受到這些損傷機制的小值的限制。

雖然可以使用比例關(guān)系和一般規(guī)則估算損傷閾值，但是，光纖的損傷閾值在很大程度上取決于應(yīng)用和特定用戶。用戶可以以此教程為指南，估算大程度降低損傷風險的安全功率水平。如果遵守了所有恰當?shù)闹苽浜瓦m用性指導，用戶應(yīng)該能夠在的大功率水平以下操作光纖元件；如果有元件并未大功率，用戶應(yīng)該遵守下面描述的"實際安全水平"該，以安全操作相關(guān)元件?？赡芙档凸β蔬m用能力并給光纖元件造成損傷的因素包括，但不限于，光纖耦合時未對準、光纖端面受到污染或光纖本身有瑕疵。關(guān)于特定應(yīng)用中光纖功率適用能力的深入討論，請聯(lián)系技術(shù)支持techsupport-cn@thorlabs.com。

Quick Links

Damage at the Air / Glass Interface

Intrinsic Damage Threshold

Preparation and Handling of Optical Fibers

空氣-玻璃界面的損傷

空氣/玻璃界面有幾種潛在的損傷機制。自由空間耦合或使用光學接頭匹配兩根光纖時，光會入射到這個界面。如果光的強度很高，就會降低功率的適用性，并給光纖造成性損傷。而對于使用環(huán)氧樹脂將接頭與光纖固定的終端光纖而言，高強度的光產(chǎn)生的熱量會使環(huán)氧樹脂熔化，進而在光路中的光纖表面留下殘留物。

損傷的光纖端面

未損傷的光纖端面

多模(MM)光纖的有效面積由纖芯直徑確定，一般要遠大于SM光纖的MFD值。如要獲得佳耦合效果，Thorlabs建議光束的光斑大小聚焦到纖芯直徑的70 - 80%。由于多模光纖的有效面積較大，降低了光纖端面的功率密度，因此，較高的光功率(一般上千瓦的數(shù)量級)可以無損傷地耦合到多模光纖中。

Estimated Optical Power Densities on Air / Glass Interface^a
Type	Theoretical Damage Threshold^b	Practical Safe Level^c
CW(Average Power)	~1 MW/cm²	~250 kW/cm²
10 ns Pulsed(Peak Power)	~5 GW/cm²	~1 GW/cm²

所有值針對無終端(裸露)的石英光纖，適用于自由空間耦合到潔凈的光纖端面。

這是可以入射到光纖端面且沒有損傷風險的大功率密度估算值。用戶在高功率下工作前，必須驗證系統(tǒng)中光纖元件的性能與可靠性，因其與系統(tǒng)有著緊密的關(guān)系。

這是在大多數(shù)工作條件下，入射到光纖端面且不會損傷光纖的安全功率密度估算值。

插芯/接頭終端相關(guān)的損傷機制

有終端接頭的光纖要考慮更多的功率適用條件。光纖一般通過環(huán)氧樹脂粘合到陶瓷或不銹鋼插芯中。光通過接頭耦合到光纖時，沒有進入纖芯并在光纖中傳播的光會散射到光纖的外層，再進入插芯中，而環(huán)氧樹脂用來將光纖固定在插芯中。如果光足夠強，就可以熔化環(huán)氧樹脂，使其氣化，并在接頭表面留下殘渣。這樣，光纖端面就出現(xiàn)了局部吸收點，造成耦合效率降低，散射增加，進而出現(xiàn)損傷。

與環(huán)氧樹脂相關(guān)的損傷取決于波長，出于以下幾個原因。一般而言，短波長的光比長波長的光散射更強。由于短波長單模光纖的MFD較小，且產(chǎn)生更多的散射光，則耦合時的偏移也更大。

為了大程度地減小熔化環(huán)氧樹脂的風險，可以在光纖端面附近的光纖與插芯之間構(gòu)建無環(huán)氧樹脂的氣隙光纖接頭。我們的高功率多模光纖跳線就使用了這種設(shè)計特點的接頭。

曲線圖展現(xiàn)了帶終端的單模石英光纖的大概功率適用水平。每條線展示了考慮具體損傷機制估算的功率水平。大功率適用性受到所有相關(guān)損傷機制的低功率水平限制(由實線表示)。

實驗觀測

Thorlabs實驗觀測：利用多模光纖修改光束輪廓

我們在此給出探索多模光纖輸出光束輪廓如何受到光束入射角影響的實驗測量結(jié)果。有些應(yīng)用中可能需要其他諸如高帽或甜甜圈等輪廓的光束分布，而不需要一般光學元件提供的固有高斯分布。這里，我們探索了改變聚焦激光束進入多模光纖跳線時的入射角所產(chǎn)生的影響。將光垂直聚焦于光纖面，會產(chǎn)生近高斯輸出光束輪廓(圖1)，增大入射角則會產(chǎn)生高帽(圖2)和甜甜圈(圖3)形狀的光束輪廓。這些結(jié)果展現(xiàn)了利用多模光纖改變光束輪廓的方法。

實驗中，我們使用一根M38L01纖芯?200 μm、數(shù)值孔徑0.39的階躍折射率光纖跳線(裸纖型號FT200EMT)作為聚焦光束耦合的待測光纖。將輸入光以0°、11°和15°入射到多模光纖的入射面，分別產(chǎn)生初始輪廓、高帽輪廓和甜甜圈輪廓。每次改變角度時，都要優(yōu)化輸入光纖的對準，同時用功率計監(jiān)測輸出功率，確保實現(xiàn)大的耦合。然后，在9秒的曝光時間下采集圖像，并評估光束輪廓的形狀。注意，曝光過程中，會在耦合光學元件之間(待測光纖之前)手動旋轉(zhuǎn)1500 grit的散射片，以減少空間相干，形成干凈的輸出光束輪廓。

假設(shè)一種光線追跡模型，存在兩種沿著多模光纖傳播的常見光線：(a)子午光線，每次反射之后都通過光纖的中心軸，和(b)斜光線，不通過光纖的中心軸。下面的圖片展現(xiàn)了實驗過程中觀察到的三種基本光線傳播情況。圖4和圖6分別繪制出了子午光線和斜光線通過多模光纖的傳播，以及在光纖輸出端的相關(guān)理論光束分布。如圖6所示，斜光線沿著光纖以與半徑r為圓的內(nèi)部焦散線相切的螺旋路徑傳播。圖5描繪了子午光線和斜光線的光束傳播和光束分布。我們通過改變光耦合到多模光纖的入射角，修改子午光線與斜光線的傳播，使輸出光束從近高斯分布(主要是子午光線，請看圖1)變成高帽分布(子午光線和斜光線混合，請看圖2)，再變成甜甜圈分布(主要是斜光線，請看圖3)。圖4到圖6顯示的光束輪廓都在離光纖端面5 mm處獲得。這些結(jié)果體現(xiàn)了利用標準的多模光纖跳線以一種相對低成本的方法將入射高斯輪廓修改成高帽和甜甜圈輪廓，且損耗極微。有關(guān)使用的實驗裝置和總結(jié)結(jié)果詳情，請點擊這里。

圖 1.
入射角為0°時獲得的近高斯光束輪廓(垂直于光纖面)

圖 2.
入射角為11°時獲得的高帽光束輪廓

圖 3.
入射角為15°時獲得的甜甜圈光束輪廓

圖 4.
對應(yīng)近高斯輸出輪廓的子午光線傳播

圖 5.
對應(yīng)甜甜圈輪廓的斜光線傳播

圖 6.
對應(yīng)高帽輪廓的子午光線和斜光線傳播

多模光纖選擇指南

Thorlabs提供的多模裸光纖具有石英、氟化鋯(ZrF₄)或氟化銦(InF₃)纖芯。下表詳述了Thorlabs的所有多模裸光纖。點擊右邊欄中的曲線圖標可以查看衰減曲線圖。

Index Profile	NA	Fiber Type	Item #	Core Size	Wavelength Range	Attenuation (Click for Graph)
Step Index	0.100	Fluorine-Doped Cladding, Enhanced Coating View These Fibers	FG010LDA	Ø10 µm	400 to 550 nm and 700 to 1000 nm
			FG025LJA	Ø25 µm	400 to 550 nm and 700 to 1400 nm
			FG105LVA	Ø105 µm	400 to 2100 nm (Low OH)
	0.22	Glass-Clad Slilca Multimode Fiber View These Fibers	FG050UGA	Ø50 µm	250 to 1200 nm (High OH)
			FG105UCA	Ø105 µm
			FG200UEA	Ø200 µm
			FG050LGA	Ø50 µm	400 to 2400 nm (Low OH)
			FG105LCA	Ø105 µm
			FG200LEA	Ø200 µm
		High Power Double TECS / Silica Cladding Multimode Fiber View These Fibers	FG200UCC	Ø200 µm	250 to 1200 nm (High OH)
			FG273UEC	Ø273 µm
			FG365UEC	Ø365 µm
			FG550UEC	Ø550 µm
			FG910UEC	Ø910 µm
			FG200LCC	Ø200 µm	400 to 2200 nm (Low OH)
			FG273LEC	Ø273 µm
			FG273LEC	Ø273 µm
			FG550LEC	Ø550 µm
			FG910LEC	Ø910 µm
		Solarization-Resistant Multimode Fiber for UV Use View These Fibers	FG10CA	Ø105 µm	180 to 1200 nm Acrylate Coating for Ease of Handling
			FG200AEA	Ø200 µm
			FG300AEA	Ø300 µm
			FG400AEA	Ø400 µm
			FG600AEA	Ø600 µm
			UM22-100	Ø100 µm	180 to 1150 nm Polyimide Coating for Use up to 300 °C
			UM22-200	Ø200 µm
			UM22-300	Ø300 µm
			UM22-400	Ø400 µm
			UM22-600	Ø600 µm
	0.39	High Power TECS Cladding Multimode Fiber View These Fibers	FT200UMT	Ø200 µm	300 to 1200 nm (High OH)
			FT300UMT	Ø300 µm
			FT400UMT	Ø400 µm
			FT600UMT	Ø600 µm
			FT800UMT	Ø800 µm
			FT1000UMT	Ø1000 µm
			FT1500UMT	Ø1500 µm
			FT200EMT	Ø200 µm	400 to 2200 nm (Low OH)
			FT300EMT	Ø300 µm
			FT400EMT	Ø400 µm
			FT600EMT	Ø600 µm
			FT800EMT	Ø800 µm
			FT1000EMT	Ø1000 µm
			FT1500EMT	Ø1500 µm
		Square-Core Multimode Fiber View These Fibers	FP150QMT	150 µm x 150 µm	400 to 2200 nm (Low OH)
	0.5	High NA Multimode Fiber View These Fibers	FP200URT	Ø200 µm	300 to 1200 nm (High OH)
			FP400URT	Ø400 µm
			FP600URT	Ø600 µm
			FP1000URT	Ø1000 µm
			FP1500URT	Ø1500 µm
			FP200ERT	Ø200 µm	400 to 2200 nm (Low OH)
			FP400ERT	Ø400 µm
			FP600ERT	Ø600 µm
			FP1000ERT	Ø1000 µm
			FP1500ERT	Ø1500 µm
	0.20	Mid-IR Fiber with Zirconium Fluoride (ZrF₄) Core View These Fibers		Various Sizes Between Ø50 µm and Ø600 µm	285 nm to 4.5 µm
	0.20 or 0.26	Mid-IR Fiber with Indium Fluoride (InF₃) Core View These Fibers		Ø50 µm or Ø100 µm	310 nm to 5.5 µm
Graded Index	0.2	Graded-Index Fiber for Low Bend Loss View These Fibers	GIF50C	Ø50 µm	800 to 1600 nm
			GIF50D
			GIF50E
	0.275		GIF625	Ø62.5 µm	800 to 1600 nm

階躍折射率多模光纖，纖芯Ø200 µm，數(shù)值孔徑0.50

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Stripping Tool
FP200URT	300 - 1200 nm	High OH	0.50	1.458434	1.3651	200 ± 5 µm	225 ± 5 µm	500 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T12S21
FP200ERT	400 - 2200 nm	Low OH	0.50	1.458965	1.3651	200 ± 5 µm	225 ± 5 µm	500 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T12S21

產(chǎn)品型號	公英制通用
FP200URT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑200 µm，高羥基
FP200ERT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑200 µm，低羥基

階躍折射率多模光纖，纖芯Ø400 µm，數(shù)值孔徑0.50

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Stripping Tool
FP400URT	300 - 1200 nm	High OH	0.50	1.458434	1.3651	400 ± 8 µm	425 ± 10 µm	730 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T21S31
FP400ERT	400 - 2200 nm	Low OH	0.50	1.458965	1.3651	400 ± 8 µm	425 ± 10 µm	730 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T21S31

產(chǎn)品型號	公英制通用
FP400URT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑400 µm，高羥基
FP400ERT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑400 µm，低羥基

階躍折射率多模光纖，纖芯Ø600 µm，數(shù)值孔徑0.50

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Stripping Tool
FP600URT	300 - 1200 nm	High OH	0.50	1.458434	1.3651	600 ± 10 µm	630 ± 10 µm	1040 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T28S46
FP600ERT	400 - 2200 nm	Low OH	0.50	1.458965	1.3651	600 ± 10 µm	630 ± 10 µm	1040 ± 30 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	T28S46

產(chǎn)品型號	公英制通用
FP600URT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑600 µm，高羥基
FP600ERT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑600 µm，低羥基

階躍折射率多模光纖，纖芯Ø1000 µm，數(shù)值孔徑0.50

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Stripping Tool
FP1000URT	300 - 1200 nm	High OH	0.50	1.458434	1.3651	1000 ± 15 µm	1035 ± 15 µm	1400 ± 50 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	M44S63
FP1000ERT	400 - 2200 nm	Low OH	0.50	1.458965	1.3651	1000 ± 15 µm	1035 ± 15 µm	1400 ± 50 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	M44S63

產(chǎn)品型號	公英制通用
FP1000URT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑1000 µm，高羥基
FP1000ERT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑1000 µm，低羥基

階躍折射率多模光纖，纖芯Ø1500 µm，數(shù)值孔徑0.50

Item #	Wavelength Range	Hydroxyl Content	NA	Core Index @ 589.3 nm	Clad Index @ 589.3 nm	Core Diameter	Cladding Diameter	Coating Diameter	Core / Cladding	Coating	Stripping Tool
FP1500URT	300 - 1200 nm	High OH	0.50	1.458434	1.3651	1500 ± 30 µm	1550 ± 31 µm	2000 ± 100 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	M63S86
FP1500ERT	400 - 2200 nm	Low OH	0.50	1.458965	1.3651	1500 ± 30 µm	1550 ± 31 µm	2000 ± 100 µm	Pure Silica / Hard Polymer	Tefzel	M63S86

產(chǎn)品型號	公英制通用
FP1500URT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑1500 µm，高羥基
FP1500ERT	多模光纖，數(shù)值孔徑0.50，芯徑1500 µm，低羥基

圖 1.
入射角為0°時獲得的近高斯光束輪廓(垂直于光纖面)

圖 2.
入射角為11°時獲得的高帽光束輪廓

圖 3.
入射角為15°時獲得的甜甜圈光束輪廓

圖 4.
對應(yīng)近高斯輸出輪廓的子午光線傳播

圖 5.
對應(yīng)甜甜圈輪廓的斜光線傳播

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