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上海實潤實業(yè)有限公司
主營產(chǎn)品： 精密電子天平,校準(zhǔn)砝碼,鑄鐵砝碼,上海磅秤廠家,稱豬電子磅秤 |
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2019-12-24 閱讀(1382)
為什么套裝砝碼規(guī)格數(shù)字只有1.2.2.5沒有其他
*我們的砝碼是按1 2 2 5制行分配組合的那么這么分的理由在哪里？
理由一：由1.2.2.5的數(shù)字可以組合成其他任意規(guī)格
理由二：用兩個砝碼或者三個、四個砝碼相加可以得到任意其他規(guī)格的砝碼，這樣就大大節(jié)約了訂做費用以及訂做貨期。
砝碼，標(biāo)準(zhǔn)砝碼，不銹鋼砝碼-現(xiàn)在我們普遍使用十位制行數(shù)學(xué)運算， 大概是源于我們的祖先喜歡用手指來計數(shù)， 畢竟數(shù)學(xué)先是一種實用的工具。另一種常使用的位制是二位制，在計算機(jī)運算之中。
日常生活中好像沒有三制的立足之處。 1 個季度是 3 個月， 應(yīng)是三位制，可是我們說 1 年是 4 個季度， 而不是 11 個季度。 交通信號的紅綠黃的三種狀態(tài)可以表示 0、 1、 2 來描述， 這似乎與三制沾上了邊， 可是近紅綠黃燈多變成了紅綠燈， 三制變成了二制。
雖然在日常生活中少有表現(xiàn)的機(jī)會， 但是用三位制就非常容易解決一道關(guān)于砝碼的趣味數(shù)學(xué)題。
這道砝碼問題是巴協(xié)（Bachet） 給出的： 要想在天平上稱出 1 到 40 磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)， 問少需要幾個多重的砝碼？ 這里有兩種放置砝碼的辦法：
（1）所有砝碼只放天平的一端， （2） 砝碼可以放天平的兩端。對于（1） ， 砝碼具有兩種狀態(tài)， 不放或者放。 記不放為 0， 放為 1， 這個問題可以使用二制來解決。 二制的砝碼重量設(shè)置為 1、 2、 4、 8、 16、 32。 在 1到 1+2+4+8+16+32 也就是 63 之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用 1、 2、 4、 8、 16、 32 中的某幾個數(shù)相加得到。 所以問題（1） 的砝碼數(shù)是 6 個， 每個砝碼的重量設(shè)置為 1、2、 4、 8、 16、 32 磅。
對于（2） ， 砝碼具有三種狀態(tài)， 不放、 放在天平左端、 放在天平右端。 記不放為 0， 放左邊為 1， 放右邊為-1， 這個問題可以使用三制來解決。 在三制中， 砝碼的重量設(shè)置為 1、 3、 9、 27. 。 在 1 到 1+3+9+27 也就是 40 之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用 1、 3、 9、 27 中的某幾個數(shù)相加或者相減獲得。
我們來看這幾個砝碼是如何稱量 1 到 40 的：1=1； 2=3-1； 3=3 ； 4=3+1； 5=9-3-1 ； 6=9-3 ；7=9-3+1； 8=9-1 ； 9=9 ； 10=9+1 ； 11=9+3-1
……35=27+9-1； 36=27+9； 37=27+9+138=27+9+3-1； 39=27+9+3； 40=27+9+3+1
這里， 加號意味著天平左邊放置砝碼， 減號意味著天平右邊放置砝碼（與被稱重的物體放在同一端） 。
如果我們增加兩個砝碼 81 磅和 243 磅， 用 6 個砝碼可以就稱重 1 到 364 磅的重量。 如果砝碼繼續(xù)按 3 的冪次增加重量， 則稱重的范圍越來越大。 用重量為1、 3^2、 3^3、 ……、 3^n 得 n 個砝碼可以稱出從 1 到（3^n-1） /2 的所有重量。
問題是， 如果一個被稱物體重， 我們該如何在天平兩端放置砝碼呢？ 這里涉及到十制向三制的計算。 像十制轉(zhuǎn)化為二制一樣， 轉(zhuǎn)化方法就是連續(xù)的除法運算（這里不打算詳細(xì)介紹） 。
例如， （80）10 =（2222） 3等式右邊的含義是， 80 可以用 2 個 1、 2 個 3、 2 個 9、 2 個 27 相加而成。在天平稱重中， 我們要的是少的砝碼數(shù)， 我們可以把 2 變成（10-1）3 （簡記為-1） ， 也就是說， 一個大的砝碼減去一個小的砝碼。 大砝碼放在天平左端， 小砝碼和被稱重物一同放在天平右端。因為， （2222）3 =（1000-1） 3 ， 該式的含義就是用 2 個 1、 2 個 3、 2個 9、 2 個 27 加成的得數(shù)等于用 1 個 81 減去 1 的得數(shù)。所以， 要稱重 80 磅的物體， 需要在天平左邊放置 1 個 81 磅的砝碼， 在天平右邊放置一個 1 磅的砝碼。又例如， 如果我們用少的砝碼稱出了一個 331 磅的東西， 我們究竟用了哪幾個砝碼呢？
因為（331）10 =（110021） 3 =（1101-11） 3所以， 要稱重 331 磅的物體， 需要在天平左邊放置 1 個 243 磅的砝碼、 1 個81 磅的砝碼、 1 個 9 磅的砝碼、 1 個 1 磅的砝碼， 在天平右邊放置一個 3 磅的砝碼。
因為每一次稱量能區(qū)別 3 個球， 將 12 表示為三制。在文章的后， 我們把巴協(xié)（Bachet） 的砝碼問題稍稍擴(kuò)大一些： 要想在天平上稱出 1 到 500 磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)， 問少需要幾個多重的砝碼？ 這里有兩種放置砝碼的辦法： （1） 所有砝碼只放天平的一端， （2） 砝碼可以放天平的兩端。
