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諧波分析法監(jiān)測阻性電流的原理和特色

閱讀:3051        發(fā)布時間:2018-4-20

  
1、基本原理  
滿足狄里赫利條件(即給定的周期性函數(shù)在有限的區(qū)間內(nèi),只要有限個*類間斷點和有限個極大值和極小值)的電力體系電壓ux、電流ix,可按傅里葉級數(shù)分化為直流重量和各次諧波重量之和:  
式中:  
U0—電壓的直流重量,I0—電流的直流重量,  
Ukm—電壓的各次諧波幅值,Ikm—電流的各次諧波幅值,  
?k—電壓的各次諧波相角,?k—電流的各次諧波相角,  
k=1,2,3,4………?  
由于,而一般以為,在小電流區(qū)電容改變很小,因此有  
由式(1)得走漏電流的容性重量:  
其間。  
令I(lǐng)Rk為第k次諧波阻性電流幅值,可以以為阻性走漏電流和容性走漏電流同次諧波的相角相差,而第k次諧波電壓與第k次諧波阻性電流同相,所以,阻性電流:  
將式(5)兩頭同乘以sin(n?t+?n),并對兩頭在一周期內(nèi)取定積分,有:  
由于:  
將式(3)、式(4)、式(2)帶入其間并化簡有:  
三角函數(shù)在一個周期內(nèi)定積分的正交特性:  
對式(6),僅當(dāng)k=n時,對應(yīng)項的定積分不為零,可化簡得為:  
由三角函數(shù)的積化和差公式可化簡式(7)得有:  
再由三角函數(shù)正交特性可得:  
同理,將式(5)兩頭同乘以cos(n?t+?n),并在同一周期內(nèi)取定積分,根據(jù)三角函數(shù)正交特性,僅當(dāng)k=n時,定積分有不為零項?;喓罂傻茫?nbsp; 
將ux、ix展開成傅里葉級數(shù),運用FFT分化得各次諧波后,按式(4)、式(8)核算,就可求得MOA的基波阻性走漏電流、各次諧波阻性走漏電流和總阻性走漏電流。  
2、相間攪擾  
若考慮相間攪擾,只需對上述公式略作批改,并可隨意輸入相移批改量,即可方便地核算參數(shù)。  
3、特色  
該辦法在體系電壓含諧波時,能較補(bǔ)償法測得。  
相似tanδ監(jiān)測,需對Ix,U同步進(jìn)行采樣。  
電網(wǎng)的頻率改變對成果有影響,仍需鎖相倍頻盯梢電路。  

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