皮托管的原理
皮托管是測量氣流總壓(見壓力)的一種裝置,是18世紀法國工程師H.皮托發(fā)明的,故名。用實驗方法直接測量氣流的速度比較困難,但氣流的壓力則可以用測壓計方便地測出。它主要是用來測量飛機速度的,同時還兼具其他多種功能。因此,可用皮托管測量壓力,再應用伯努利定理算出氣流的速度。皮托管由一個圓頭的雙層套管組成(見圖),外套管直徑為D,在圓頭中心O處開一與內套管相連的總壓孔,聯(lián)接測壓計的一頭,孔的直徑為0.3~0.6D。在外套管側表面距O約3~8D的C處沿周向均勻地開一排與外管壁垂直的靜壓孔,聯(lián)接測壓計另一頭,將皮托管安放在欲測速度的定常氣流中,使管軸與氣流的方向一致,管子前緣對著來流。當氣流接近O點處,其流速逐漸減低,流至O點滯止為零。所以O點測出的是總壓Pφ。其次,由于管子很細,C點距O點充分遠,因此C點處的速度和壓力已經基本上恢復到同來流速度V∞和壓力P∞相等的數(shù)值,因而在C點測出的是靜壓。對于低速流動(流體可近似地認為是不可壓縮的),由伯努利定理得確定流速的公式為:
根據(jù)測壓計測出的總壓和靜壓差P0-P∞,以及流體的密 度ρ,可以按照式(1)求出氣流的速度。
對于亞聲速流動 以下關系式成立:
式中Ma∞,c∞,T∞分別為來流的馬赫數(shù)、聲速和溫度;γ為比熱比;R為氣體常數(shù)。通過測壓計測出總壓和靜壓,利用測溫儀器測出來流的溫度,于是流速V∞即可根據(jù)式(2)和式(3)求出。
對于超聲速流動,在皮托管頭部會產生離體激波(見激波),故以下關系成立:
式中p20是激波后駐點處的總壓。進一步可求出流速V∞。
在高亞聲速流動和超聲速流動情形中,由于存在著多種干擾因素,利用靜壓孔測靜壓并不準確。這時常常改用其他方法測量靜壓。
由于測壓孔有一定面積,也由于支桿干擾和制作上等原因,測壓計測得的壓差不會正好是P0-P∞,因此通常在式(1)的根號內乘上一個很接近于1的修正系數(shù)(在0.98~1.05之間)。值通過同標準皮托管作校正能求得。對于某些特殊類型的流動,如粘性起主要作用的低雷諾數(shù)流動和稀薄氣體流動,必須對常規(guī)皮托管的計算公式進行適當?shù)男拚拍苡嬎懔魉佟?/span>