定義：

由于液體的粘性將此力層層傳遞，各層液體也相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，形成一速度梯度du/dr，稱(chēng)剪切速率，以r′表示。F/A稱(chēng)為剪切應(yīng)力，以τ表示。剪切速率與剪切應(yīng)力間具有如下關(guān)系： [1] 

（F/A）=η（du/dr），

此比例系數(shù)η即被定義為液體的剪切粘度（另有拉伸粘度，剪切粘度平時(shí)使用較多，一般不加區(qū)別簡(jiǎn)稱(chēng)粘度時(shí)多指剪切粘度），故η=（F/A）/（du/dr）=τ/r′。

將兩塊面積為1㎡的板浸于液體中，兩板距離為1米，若在某一塊板上加1N的切應(yīng)力，使兩板之間的相對(duì)速率為1m/s,則此液體的粘度為1Pa·s。

牛頓流體：符合牛頓公式的流體。 粘度只與溫度有關(guān)，與切變速率無(wú)關(guān)。非牛頓流體：不符合牛頓公式τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，稱(chēng)表觀粘度。

粘度隨溫度的不同而有顯著變化，但通常隨壓力的不同發(fā)生的變化較小。液體粘度隨著溫度升高而減小，氣體粘度則隨溫度升高而增大。對(duì)于溶液，常用相對(duì)粘度μr表示溶液粘度μ和溶劑粘度μ之比，即：

相對(duì)粘度與濃度C的關(guān)系可表示為：

μr=1+【μ】C+K′【μ】C+…

式中【μ】為溶液的特性粘度，

K′為系數(shù)?！?em>μ】、K′均與濃度無(wú)關(guān)。

不同流體的粘度差別很大。在壓強(qiáng)為101.325kPa、溫度為20℃的條件下，空氣、水和甘油的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度為：

空氣　μ=17.9×10^-6Pa·s，　v=14.8×10^-6m²/s

水　μ=1.01×10^-3Pa·s，　v=1.01×10^-6m²/s

甘油　μ=1.499Pa·s，　v=1.19×10^-3m²/s

各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。常用的粘度計(jì)有毛細(xì)管式、落球式、錐板式、轉(zhuǎn)筒式等。在工業(yè)上有時(shí)用特定形式的粘度計(jì)來(lái)測(cè)定特定的條件粘度。如煉油工業(yè)中常用恩氏粘度（或恩格拉粘度）作為石油產(chǎn)品的一個(gè)指標(biāo)，它表示某一溫度下200cm3油品與同體積20℃純水，從恩氏粘度計(jì)中流出所需時(shí)間之比。恩氏粘度與動(dòng)力粘度的關(guān)系可按經(jīng)驗(yàn)公式換算。又如橡膠工業(yè)中常用門(mén)尼粘度為衡量橡膠平均分子量及可塑性的一個(gè)指標(biāo)。

在缺少粘度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按理論公式或經(jīng)驗(yàn)公式估算粘度。對(duì)于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)；對(duì)于液體則較差。對(duì)非均相流體（如低濃度懸浮液）的粘度，可以用愛(ài)因斯坦公式估算：

式中μm為懸浮液的粘度；μ為連續(xù)相液體的粘度;φ為懸浮液中分散相的體積分?jǐn)?shù)；μd為分散相粘度。當(dāng)分散相為固體顆粒時(shí)，μd→∞，；當(dāng)分散相為氣泡時(shí)，μd→0，μm=(1+φ)μ。

粘度是流體粘滯性的一種量度，是流體流動(dòng)力對(duì)其內(nèi)部摩擦現(xiàn)象的一種表示。粘度大表現(xiàn)內(nèi)摩擦力大，分子量越大，碳?xì)浣Y(jié)合越多，這種力量也越大。 粘度對(duì)各種潤(rùn)滑油、質(zhì)量鑒別和確定用途，及各種燃料用油的燃燒性能及用度等有決定意義。在同樣餾出溫度下，以烷烴為主要組份的石油產(chǎn)品粘度低，而粘溫性較好，即粘度指數(shù)較高，也就是粘度隨溫度變化而改變的幅度較?。缓h(huán)烷烴（或芳烴）組份較多的油品粘度較高，即粘溫性較差；含膠質(zhì)和芳烴較多油品粘度大，粘溫性差，即粘度指數(shù)低。 粘度常用運(yùn)動(dòng)粘度表示，單位mm²/s。重質(zhì)燃料油粘度大，經(jīng)預(yù)熱使運(yùn)動(dòng)粘度達(dá)到18~20mm²/s（40℃），有利于噴油嘴均勻噴油。

單位換算表：

動(dòng)力粘度單位換算 [2] 

1泊 (1P)=100厘泊(100cP)

1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡·秒 (1mPa·s)

1毫帕斯卡·秒 (1mPa·s)=1000微 帕斯卡·秒（1000μ Pa.s）

動(dòng)力粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算

μ=ν·ρ

式中μ--- 試樣動(dòng)力粘度(mPa·s)

ν--- 試樣運(yùn)動(dòng)粘度(mm²/s)

ρ--- 與測(cè)量運(yùn)動(dòng)粘度相同溫度下試樣的密度(g/cm³)

測(cè)定

動(dòng)力

ηt是二液體層相距1cm，其面積各為1(cm²)相對(duì)移動(dòng)速度為1cm/s時(shí)所產(chǎn)生的阻力，單位為g/cm·s。1g/cm·s=0.1pa·s。一般工業(yè)上動(dòng)力粘度單位用pa來(lái)表示。

運(yùn)動(dòng)

在溫度t (℃)時(shí)，運(yùn)動(dòng)粘度用符號(hào)γ表示，在單位制中，運(yùn)動(dòng)粘度單位為斯，即每秒平方米(m²/s)，實(shí)際測(cè)定中常用厘斯，(cst)表示厘斯的單位為每秒平方毫米(即 1cst=1mm²/s)。運(yùn)動(dòng)粘度廣泛用于測(cè)定噴氣燃料油、柴油、潤(rùn)滑油等液體石油產(chǎn)品深色石油產(chǎn)品、使用后的潤(rùn)滑油、原油等的粘度，運(yùn)動(dòng)粘度的測(cè)定采用逆流法。

條件

指采用不同的特定粘度計(jì)所測(cè)得的以條件單位表示的粘度，各國(guó)通常用的條件粘度有以下三種：

①恩氏粘度又叫恩格勒(Engler)粘度。是一定量的試樣，在規(guī)定溫度(如：50℃、 80℃、100℃)下，從恩氏粘度計(jì)流出200毫升試樣所需的時(shí)間與蒸餾水在20℃流出相同體積所需要的時(shí)間(秒)之比。溫度tº時(shí)，恩氏粘度用符號(hào)Et表示，恩氏粘度的單位為條件度。

②賽氏粘度，即賽波特(sagbolt)粘度。是一定量的試樣，在規(guī)定溫度(如 100ºF、F210ºF或122ºF等)下從賽氏粘度計(jì)流出200毫升所需的秒數(shù)，以“秒”單位。賽氏粘度又分為賽氏通用粘度和賽氏重油粘度(或賽氏弗羅(Furol)粘度)兩種。

③雷氏粘度即雷德烏德(Redwood)粘度。是一定量的試樣，在規(guī)定溫度下，從雷氏度計(jì)流出50毫升所需的秒數(shù)，以“秒”為單位。雷氏粘度又分為雷氏1號(hào)(Rt表示)和雷氏2號(hào)(用RAt表示)兩種。

上述三種條件粘度測(cè)定法，在歐美各國(guó)常用，我國(guó)除采用恩氏粘度計(jì)測(cè)定深色潤(rùn)滑油及殘?jiān)屯?，其余兩種粘度計(jì)很少使用。三種條件粘度表示方法和單位各不相同，但它們之間的關(guān)系可通過(guò)圖表進(jìn)行換算。同時(shí)恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度也可換算，這樣就方便靈活得多了。

粘度的測(cè)定有許多方法，如轉(zhuǎn)桶法、落球法、阻尼振動(dòng)法、杯式粘度計(jì)法、毛細(xì)管法等等。對(duì)于粘度較小的流體，如水、乙醇、四氯化碳等，常用毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)量；而對(duì)粘度較大流體，如蓖麻油、變壓器油、機(jī)油、甘油等透明（或半透明）液體，常用落球法測(cè)定；對(duì)于粘度為0.1～100Pa?s范圍的液體，也可用轉(zhuǎn)筒法進(jìn)行測(cè)定。

粘度

1、動(dòng)力粘度η：在流體中取兩面積各為1m2，相距1m，相對(duì)移動(dòng)速度為1m/s時(shí)所產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為動(dòng)力粘度。單位Pa.s（帕.秒）。過(guò)去使用的動(dòng)力粘度單位為泊或厘泊，泊（poise）或厘泊為非法定計(jì)量單位。 [3] 

1Pa.s=1N.s/m2=10P泊=10³cp=1Kcps
　　ASTM D445標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定用運(yùn)動(dòng)粘度來(lái)計(jì)算動(dòng)力粘度，即η=υ*ρ，式中 η-動(dòng)力粘度，Pa.s；ρ-密度，kg/m3；υ-運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T506-82為潤(rùn)滑油低溫動(dòng)力粘度測(cè)定法。該法使用于測(cè)定潤(rùn)滑油和深色石油產(chǎn)品的低溫（0～-60℃）動(dòng)力粘度。在嚴(yán)格控制溫度和不同壓力條件下，測(cè)定一定體積的試樣在已標(biāo)定常數(shù)的毛細(xì)管粘度計(jì)內(nèi)流過(guò)所需的時(shí)間，秒。由試樣在毛細(xì)管流過(guò)的時(shí)間與毛細(xì)管標(biāo)定常數(shù)和平均壓力的乘積，計(jì)算動(dòng)力粘度，單位為Pa.s。該方法重復(fù)測(cè)定兩個(gè)結(jié)果的差數(shù)不應(yīng)超過(guò)其算術(shù)平均值的±5%。

2、運(yùn)動(dòng)粘度υ：流體的動(dòng)力粘度η與同溫度下該流體的密度ρ的比值稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘度。它是這種流體在重力作用下流動(dòng)阻力的度量。在單位制（SI）中，運(yùn)動(dòng)粘度的單位是m2/s。過(guò)去通常使用厘斯（cSt）作運(yùn)動(dòng)粘度的單位，它等于10-6m2/s，（即1cSt=1mm2/s）。

運(yùn)動(dòng)粘度通常用毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)定。在嚴(yán)格的溫度和可再現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)壓頭下，測(cè)定一定體積的液體在重力作用下流過(guò)標(biāo)定好的毛細(xì)管粘度計(jì)的時(shí)間，為了測(cè)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)粘度，首先必須控制好被測(cè)流體的溫度，測(cè)溫精度要求達(dá)到0.01℃；其次必須選擇恰當(dāng)?shù)拿?xì)管的尺寸，保證流出時(shí)間不能太長(zhǎng)也不能太短，即粘稠液體用稍粗些的毛細(xì)管，較稀的液體用稍細(xì)的毛細(xì)管，流動(dòng)時(shí)間應(yīng)不小于200秒；須定期標(biāo)定粘度管常數(shù)；而且安裝粘度管時(shí)必須保持垂直。運(yùn)動(dòng)粘度國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為GB/T256-88，相當(dāng)于ASTM D445-96/IP71/75。

比粘度

比粘度是一個(gè)物理學(xué)的概念，在很多方面都能用到 。液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，分子間的內(nèi)聚力阻礙分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力，液體的這種性質(zhì)叫做液體的粘性。其特點(diǎn)是：只有在流動(dòng)時(shí)液體才表現(xiàn)出粘性，靜止液體(液體質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的液體)是不呈現(xiàn)粘性的。 [4] 

表示方法有三種：

①粘度η，其單位(量綱)為帕·秒——Pa-s，1Pa-s=1N-SAIl20

②運(yùn)動(dòng)粘度ν，這是液體的粘度與其密度的比值。

運(yùn)動(dòng)粘度的單位為m²/s，因該單位太大，故實(shí)際中習(xí)慣用厘斯cSt。

③相對(duì)粘度(條件粘度)。我國(guó)、前蘇聯(lián)、德國(guó)采用的是恩氏粘度E;美國(guó)用賽氏粘度SSU；英國(guó)用雷氏粘度"R(或Re·1)。

其他概念

實(shí)驗(yàn)室測(cè)定粘度的原理一般大都是由斯托克斯公式和泊肅葉公式導(dǎo)出有關(guān)粘滯系數(shù)的表達(dá)式，求得粘滯系數(shù)?！≌扯鹊拇笮∪Q于液體的性質(zhì)與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。因此，要測(cè)定粘度，必須準(zhǔn)確地控制溫度的變化才有意義。粘度參數(shù)的測(cè)定，對(duì)于預(yù)測(cè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程的工藝控制、輸送性以及產(chǎn)品在使用時(shí)的操作性，具有重要的指導(dǎo)價(jià)值，在印刷、醫(yī)藥、石油、汽車(chē)等諸多行業(yè)有著重要的意義。

1845年，英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家斯托克斯（G. G. Stokes, 1819-1903）和法國(guó)的納維（C.L.M.H. Navier）等人分別推導(dǎo)出粘滯流體力學(xué)中基本的方程組，即納維-斯托克斯方程，奠定了傳統(tǒng)流體力學(xué)的基礎(chǔ)。

1851年，斯托克斯推導(dǎo)出固體球體在粘性介質(zhì)中作緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力的計(jì)算公式，得出在給定力（重力）的作用下，阻力與流速、粘滯系數(shù)成比例，即關(guān)于阻力的斯托斯公式。

納維-斯托克斯方程是數(shù)學(xué)中為難解的非線(xiàn)性方程中的一類(lèi)，尋求它的解是非常困難的事。直至今天，大約也只有70多個(gè)解，只有大約一百多個(gè)特解被解出來(lái)，是復(fù)雜的、尚未被完*的數(shù)學(xué)難題之一。

參考資料

• 1.  孫平,張?jiān)?苗月琦,周躍花,李學(xué)坤,李樹(shù)娜. 超臨界CO_2輸送水煤漿的流體粘度研究[J/OL]. 應(yīng)用化工,2017,(11):1-6(2017-08-31).
• 2.  尚培娜. 溫度對(duì)導(dǎo)熱油粘度影響規(guī)律的研究[D].湖南工業(yè)大學(xué),2016.
• 3.  孫允帥. Al-Fe合金熔體粘度研究[D].山東大學(xué),2013.
• 4.  劉文鵬,張慶禮,殷紹唐,孫敦陸,邵淑芳,張霞,谷長(zhǎng)江. 粘度測(cè)量方法進(jìn)展[J]. 人工晶體學(xué)報(bào),2007,(02):381-384+404.

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