光柵的工作原理

常見光柵的工作原理都是根據(jù)物理上莫爾條紋的形成原理進(jìn)行工作的。圖4-9是其工作原理圖。當(dāng)使指示光柵上的線紋與標(biāo)尺光柵上的線紋成一角度來放置兩光柵尺時(shí)，必然會(huì)造成兩光柵尺上的線紋互相交叉。在光源的照射下，交叉點(diǎn)近旁的小區(qū)域內(nèi)由于黑色線紋重疊，因而遮光面積小，擋光效應(yīng)弱，光的累積作用使得這個(gè)區(qū)域出現(xiàn)亮帶。相反，距交叉點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域，因兩光柵尺不透明的黑色線紋的重疊部分變得越來越少，不透明區(qū)域面積逐漸變大，即遮光面積逐漸變大，使得擋光效應(yīng)變強(qiáng)，只有較少的光線能通過這個(gè)區(qū)域透過光柵，使這個(gè)區(qū)域出現(xiàn)暗帶。這些與光柵線紋幾乎垂直，相間出現(xiàn)的亮、暗帶就是莫爾條紋。莫爾條紋具有以下性質(zhì)：

(1) 當(dāng)用平行光束照射光柵時(shí)，透過莫爾條紋的光強(qiáng)度分布近似于余弦函數(shù)。

(2) 若用W表示莫爾條紋的寬度，d表示光柵的柵距，θ表示兩光柵尺線紋的夾角，則它們之間的幾何關(guān)系為W=d/sinθ                                                               （4—15）

當(dāng)角很小時(shí)，取sinθ≈θ，上式可近似寫成W=d/θ                    （4—16）

若取d=0.01mm,θ=0.01rad，則由上式可得W=1mm。這說明，無需復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)和電子系統(tǒng)，利用光的干涉現(xiàn)象，就能把光柵的柵距轉(zhuǎn)換成放大100倍的莫爾條紋的寬度。這種放大作用是光柵的一個(gè)重要特點(diǎn)。

(3) 由于莫爾條紋是由若干條光柵線紋共同干涉形成的，所以莫爾條紋對(duì)光柵個(gè)別線紋之間的柵距誤差具有平均效應(yīng)，能消除光柵柵距不均勻所造成的影響。

(4) 莫爾條紋的移動(dòng)與兩光柵尺之間的相對(duì)移動(dòng)相對(duì)應(yīng)。兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)一個(gè)柵距d，莫爾條紋便相應(yīng)移動(dòng)一個(gè)莫爾條紋寬度W，其方向與兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)的方向垂直，且當(dāng)兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)的方向改變時(shí)，莫爾條紋移動(dòng)的方向也隨之改變。

圖4-9 光柵工作原理

點(diǎn)擊進(jìn)入動(dòng)畫觀看光柵工作原理示意

根據(jù)上述莫爾條紋的特性，假如我們?cè)谀獱枟l紋移動(dòng)的方向上開4個(gè)觀察窗口A，B，C，D，且使這4個(gè)窗口兩兩相距1／4莫爾條紋寬度，即W／4。由上述討論可知，當(dāng)兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)時(shí)，莫爾條紋隨之移動(dòng)，從4個(gè)觀察窗口A，B，C，D可以得到4個(gè)在相位上依次超前或滯后(取決于兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函數(shù)的光強(qiáng)度變化過程，用La,Lb,LC,LD表示，見圖4-9(c)。若采用光敏元件來檢測(cè)，光敏元件把透過觀察窗口的光強(qiáng)度變化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號(hào)，設(shè)為L(zhǎng)a,Lb,LC,LD。根據(jù)這4個(gè)電壓信號(hào)，可以檢測(cè)出光柵尺的相對(duì)移動(dòng)。

1位移大小的檢測(cè)

由于莫爾條紋的移動(dòng)與兩光柵尺之間的相對(duì)移動(dòng)是相對(duì)應(yīng)的，故通過檢測(cè)Va,Vb,Vc,Vd這4個(gè)電壓信號(hào)的變化情況，便可相應(yīng)地檢測(cè)出兩光柵尺之間的相對(duì)移動(dòng)。Va,Vb,Vc,Vd每變化一個(gè)周期，即莫爾條紋每變化一個(gè)周期，表明兩光柵尺相對(duì)移動(dòng)了一個(gè)柵距的距離；若兩光柵尺之間的相對(duì)移動(dòng)不到一個(gè)柵距，因Va,Vb,Vc,Vd是余弦函數(shù)，故根據(jù)Va,Vb,Vc,Vd之值也可以計(jì)算出其相對(duì)移動(dòng)的距離。

2位移方向的檢測(cè)

在圖4-9(a)中，若標(biāo)尺光柵固定不動(dòng)，指示光柵沿正方向移動(dòng)，這時(shí)，莫爾條紋相應(yīng)地沿向下的方向移動(dòng)，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測(cè)到的光強(qiáng)度變化過程La和Lb及輸出的相應(yīng)的電壓信號(hào)Va和Vb如圖4-10(a)所示，在這種情況下，Va滯后Vb的相位為π／2；反之，若標(biāo)尺光柵固定不動(dòng)，指示光柵沿負(fù)方向移動(dòng)，這時(shí)，莫爾條紋則相應(yīng)地沿向上的方向移動(dòng)，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測(cè)到的光強(qiáng)度變化過程和及輸出的相應(yīng)的電壓信號(hào)Va和Vb如圖4-10(b)所示，在這種情況下，超前的相位為π／2。因此，根據(jù)Va和Vb兩信號(hào)相互間的超前和滯后關(guān)系，便可確定出兩光柵尺之間的相對(duì)移動(dòng)方向。

圖 4-10 光柵的位移檢測(cè)原理圖

圖 4-11 光柵信息處理線路框圖

3速度的檢測(cè)

兩光柵尺的相對(duì)移動(dòng)速度決定著莫爾條紋的移動(dòng)速度，即決定著透過觀察窗口的光強(qiáng)度的頻率，因此，通過檢Va,Vb,Vc,Vd的變化頻率就可以推斷出兩光柵尺的相對(duì)移動(dòng)速度。

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