異步電動(dòng)機(jī)交流繞組的電勢(shì)和磁勢(shì)

一、三相定于繞組的電勢(shì)

通過(guò)單層鏈?zhǔn)嚼@組、同心式繞組和交叉式繞組等的展開(kāi)圖，可以看出，這些繞組的線圈是按照一定的規(guī)律分布排列著，且它們的線圈節(jié)距均小于其極距，也就是說(shuō)，它們是分布線圈繞組。相比較而言，可以說(shuō)變壓器原、副邊繞組都是集中線圈繞組。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以證明，三相異步電動(dòng)機(jī)定于繞組的相電勢(shì)E1為：

式中,f1為三相定子繞組中電流的頻率；N1為每相定子繞組總的串聯(lián)匝數(shù)；Φm為異步電動(dòng)機(jī)的每極磁通；為繞組因數(shù)。

Ky稱為節(jié)距因數(shù)，它的數(shù)值與線圈節(jié)距有關(guān)，它表示短距線圈和長(zhǎng)距線圈電勢(shì)的減小程度，短距線圈和長(zhǎng)距線圈的Ky＜１，整距線圈的Ky=1。

Kq稱為分布因數(shù)，它的數(shù)值與線圈分布有關(guān)，它表示分布線圈電勢(shì)的減小程度，分布線圈的Kq＜1，集中線圈的Ｋq=1

二、三相定子繞組的磁勢(shì)

1．單相繞組的磁勢(shì)

在三相定于繞組中通入三相正弦波的電流，則三相定子繞組中的每一個(gè)單相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)為脈動(dòng)磁勢(shì)。所謂脈動(dòng)磁勢(shì)，就是磁勢(shì)的軸線（即磁勢(shì)幅值所在的位置）在空間固定不動(dòng)，但振幅不斷隨時(shí)間而變化的磁勢(shì)。

可以證明，單相繞組脈動(dòng)磁勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫(xiě)成：

式中： 為磁勢(shì)的幅值;x為空間坐標(biāo);t為時(shí)間坐標(biāo)； 為繞組中正弦交流電的角頻率。

從式可見(jiàn)，在任一瞬間，磁勢(shì)的空間分布為一余弦波，但在空間任何一點(diǎn)的磁勢(shì)，則又隨時(shí)間作余弦變化?；蛘哒f(shuō)，該磁勢(shì)既是空間函數(shù)又是時(shí)間函數(shù)。

可以證明，單相繞組脈動(dòng)磁勢(shì)的幅值，說(shuō)明單相統(tǒng)組脈動(dòng)磁勢(shì)的幅值與繞組中的電流Ｉ成正比，與相繞組總的串聯(lián)匝數(shù)成正比，與繞組因數(shù)成正比，與電機(jī)的極對(duì)數(shù)p成反比。

2、三相繞組的磁勢(shì)

三相繞組由3個(gè)單相繞組組成，這三個(gè)單相繞組分別產(chǎn)生脈動(dòng)磁勢(shì)。在三相異步電動(dòng)機(jī)中，3個(gè)單相繞組是對(duì)稱的，即U、V、W三相繞組在空間互相間隔的距離為120°電角度。電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，通入三相繞組中的三相電流亦是對(duì)稱的，即其幅值相等，在時(shí)間相位上互差120°電角度，即

因此，U、V、W三相繞組的磁勢(shì)分別為

把 分別進(jìn)行分解

把上述3個(gè)公式相加，可知前三相余弦互相托加，后三相之和為零。故三相合成磁勢(shì)為

上式表明，當(dāng)三相對(duì)稱電流流過(guò)三相對(duì)稱繞組時(shí)，三相繞組的合成磁勢(shì)為一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。
圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值為單相繞組脈動(dòng)磁勢(shì)幅值 的1.5倍，其旋轉(zhuǎn)速度稱為同步轉(zhuǎn)速，用來(lái)表示，其計(jì)算公式為：

式中 f--三相定子繞組中電流的頻率；p——三相異步電動(dòng)機(jī)的磁極對(duì)數(shù)。

一個(gè)三相對(duì)稱繞組流過(guò)三相對(duì)稱電流時(shí)，它所產(chǎn)生的合成磁勢(shì)一定是一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。這個(gè)概念可以進(jìn)一步用圖1來(lái)解釋。圖1中U1U2、V1V2、W1W2是定子上的三相繞組，它們?cè)诳臻g互相間隔120°電角度。三相電流的變化曲線如圖2所示。

在圖1中假設(shè)：A、B、C三相電流分別流入U(xiǎn)、V、W三相繞組，正值電流是從繞組的首端流入（用⊕來(lái)表示流入）而從尾端流出（用⊙來(lái)表示流出），負(fù)值電流則從繞組的尾端流入而從首端流出。

(a) ＝0時(shí)；(b)=120°時(shí)；(c)=240°時(shí)；(d)=360°時(shí)。

在圖9-14中，當(dāng)＝0時(shí)，A相電流具有正的最大值，相應(yīng)地在圖1（ａ）中A相電流是從U相繞組的首端U1點(diǎn)流入，而從尾端U2點(diǎn)流出，此時(shí)B相及C相電流均為負(fù)值，所以電流IＢ和ＩC分別從V相繞組及W相繞組的尾端V2和W2流人，而從首端V1和W1流出。從圖1(a)中電流的分布情況可以清楚地看到：合成磁勢(shì)的軸線正好與U相繞組的中心線相重合。

在圖2中，當(dāng)=120°時(shí),B相電流達(dá)到正的最大值,A相及C相電流則為負(fù)值，因此相應(yīng)地在圖1(b)中上相電流是從V相繞組的首端V1點(diǎn)流入，而從尾端V2點(diǎn)流出，A相及C電流分別從它們的尾端U2及W2點(diǎn)流入，而從首端Uｌ及W1點(diǎn)流出，此時(shí)合成磁勢(shì)的軸線便與V相繞組的中心線相重合。

根據(jù)同樣的方法可以解釋圖1（c），當(dāng)=240°時(shí)，C相電流有最大值，合成磁勢(shì)的軸線便與W相繞組的中心線相重合。分析圖1（ａ）、（ｂ）、（c）3個(gè)圖形中磁勢(shì)的位置，可以明顯地看出：合成磁勢(shì)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的軸線總是與電流達(dá)到最大值的那一相繞組的中心線相重合。

如果三相繞組流過(guò)的是正序電流，則A相電流首先達(dá)到最大值，而后依次是B相及C相電流達(dá)到最大值，則合成磁勢(shì)的軸線首先與U相繞組的中心線相重合，而后再依次同V相繞組和W相繞組中心線相重合。所以合成磁勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向是從U相到V相、再?gòu)腣相到W相。也就是說(shuō)：旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向總是從超前電流的相轉(zhuǎn)向滯后電流的相。

如果三相繞組流過(guò)的是負(fù)序電流，則A相電流首先達(dá)到最大值，而后依次是C相及B相電流達(dá)到最大值，所以合成磁勢(shì)的軸線首先與U相繞組的中心線相重合，而后再依次同W相繞組和V相繞組中心線相重合。合成磁勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向是從U相到W相，再?gòu)腤相到V相。

可見(jiàn)：要改變旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向，只要改變通入電流的相序。也就是說(shuō)，只要把三相繞組中的任何兩個(gè)出線端的位置對(duì)換就可以了。

綜上所述，三相繞組合成磁勢(shì)具有以下性質(zhì)：

（1）三相合成磁勢(shì)在任何瞬間保持著恒定的振幅，它是單相脈振磁勢(shì)振幅的1.5倍；

（2）三相繞組合成磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速僅決定于電流的頻率和電機(jī)的極對(duì)數(shù)；

（3）當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁勢(shì)波的波幅就與該相繞組的軸線重合；

（4）合成磁勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向決定于電流的相序。