【試驗(yàn)機(jī)科普】泊松比是什么？泊松比測(cè)量應(yīng)該怎么做？

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泊松比是什么：

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值的比值，也叫橫向變形系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。

                      科準(zhǔn)測(cè)控泊松比測(cè)量試驗(yàn)機(jī)

1．概述

1.1 本測(cè)試方法是在室溫下，通過結(jié)構(gòu)材料的張力測(cè)試測(cè)定泊松比。這種測(cè)試方法局限于矩形截面試件且材料應(yīng)力的蠕動(dòng)與載荷引起的應(yīng)變相比是忽略不計(jì)的。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的單位采用英尺-磅。

1.3 這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)目的不是專注于安全事項(xiàng)，目的不是專注于安全事項(xiàng)，而是和它的用途有關(guān)。本標(biāo)準(zhǔn)的使用者在使用本標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)先制定適當(dāng)?shù)陌踩A(yù)防措施和健康保護(hù)措施，并判斷調(diào)整具體的限制，這是使用者的責(zé)任。

2．參考文獻(xiàn)

2.1 美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)：

E4 載荷測(cè)量器械的方法措施。

E6 力學(xué)測(cè)試方法的相關(guān)術(shù)語。

E8 金屬材料的張力測(cè)試的測(cè)量方法。

E82 伸長(zhǎng)計(jì)分類的確認(rèn)方法。

E111 楊氏模量，切線模量和弦線模量的測(cè)試方法。

E1012 張力載荷下，樣品對(duì)齊的確定方法。

1．術(shù)語

3.1 定義：

3.1.1 泊松比：在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。

3.1.2 討論—在比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比決定于平均應(yīng)力且測(cè)試的應(yīng)力范圍內(nèi)，不應(yīng)該視為泊松比。如果這個(gè)比例已經(jīng)有了，無論如何，這個(gè)泊松比數(shù)值已經(jīng)超過了比例極限，應(yīng)力范圍應(yīng)當(dāng)給出。

3.1.3 討論—如果材料不是各向同性，那么泊松比有好幾個(gè)數(shù)值。如果泊松比由以下方法測(cè)出，當(dāng)楊氏模量與剪切模量之比 E/G，由下列等式代替時(shí)，會(huì)有很大的不同。由各向同性材料推導(dǎo)的泊松比應(yīng)當(dāng)懷疑其準(zhǔn)確性。

m=(E / G2 )- 1 （1）

其中 E 和 G 的測(cè)量精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于泊松比的期望精度。

2．重要性及應(yīng)用

4.1 當(dāng)單軸力作用于一個(gè)物體，它會(huì)在力的方向產(chǎn)生變形。但是側(cè)向的擴(kuò)張或收縮取決于張力還是壓力。如果物體是均質(zhì)且各向同性，在力的作用下，物體保持彈性。橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變保持恒定的關(guān)系，這個(gè)恒定值叫做泊松比。它是材料的內(nèi)在性質(zhì)，就像楊氏模量和剪切模量一樣。

4.2 泊松比用來結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，所有維向因?yàn)槭芰Πl(fā)生變化都要考慮在內(nèi)。應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析的通用理論。

4.3 在本測(cè)試中，泊松比的數(shù)值來源于單軸應(yīng)力引起的應(yīng)變。

3．一般考慮

5.1 泊松比精度的確定常常決定于橫向應(yīng)變測(cè)量的精度，因?yàn)?，這些測(cè)量的錯(cuò)位百分比常常大于軸向應(yīng)變測(cè)量，因?yàn)闇y(cè)量的是一個(gè)比例而不是絕對(duì)值，僅僅需要精確知道伸長(zhǎng)計(jì)校準(zhǔn)系數(shù)的相對(duì)值。而且，一般來說，施加力的數(shù)值不需要 精確。經(jīng)常很方便的同時(shí)地確定泊松比楊氏模量和比例極限。

說明 1：圖中每個(gè)符號(hào)表示了在每個(gè)試件的兩邊，一對(duì)伸長(zhǎng)計(jì)的位置

圖一  伸長(zhǎng)計(jì)的三種可能位置

6．儀器

6.1 力—力的施加通過重力或通過 E4 校準(zhǔn)的測(cè)量機(jī)械。

6.2 伸長(zhǎng)計(jì)—應(yīng)當(dāng)使用在文獻(xiàn) E83 中提到的B1級(jí)或更好，除非在產(chǎn)品說明書中另有說明。

說明 1—如果產(chǎn)品說明書中有例外，那么不要使用 E83 中提到的伸長(zhǎng)計(jì)型號(hào)，使用另外的型號(hào)，也許有必要修正，例如，橫向敏感度的修正。

6.2.1 建議最好使用兩對(duì)伸長(zhǎng)計(jì)。一對(duì)測(cè)量軸向應(yīng)變，一對(duì)測(cè)量橫向應(yīng)變。每對(duì)伸長(zhǎng)計(jì)相互平行且位于試件的對(duì)邊。其他的伸長(zhǎng)計(jì)用來檢查對(duì)齊，或在不可避免存在厚度變化的情況下，獲得更好的平均應(yīng)變值。試件上的伸長(zhǎng)計(jì)的放置遵循下面原則：伸長(zhǎng)計(jì)和最近的圓角邊緣保持至少一個(gè)試件寬度的距離；伸長(zhǎng)計(jì)和夾具之間至少兩個(gè)試件的寬度。

說明 2—圖一顯示了三種常用的布局形式：布局（a）的使用條件是軸對(duì)稱載荷，且伸長(zhǎng)計(jì)長(zhǎng)度方向的橫截面恒定。布 局（b）使用了一對(duì)附加的伸長(zhǎng)計(jì)，用來補(bǔ)償軸向厚度統(tǒng)一變化的作用。布局（c）采用了三對(duì)伸長(zhǎng)計(jì)用來檢查對(duì)齊。

6.3 對(duì)準(zhǔn)裝置—夾具和其他裝置，保持試件軸向?qū)?zhǔn)，在測(cè)試方法E8中有所介紹。

7．試件測(cè)試

7.1 選擇和準(zhǔn)備試件—選擇和準(zhǔn)備測(cè)試試件在厚度方向筆直的，能代表被測(cè)試材料的特性。

7.2 尺寸—建議試件尺寸測(cè)試長(zhǎng)度是測(cè)試寬度的五倍。夾具之間的長(zhǎng)度是寬度的七倍。測(cè)試的寬度至少等于測(cè)試厚度。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)矩形試件圓角的半徑不小于試件的最小寬度。沿著伸長(zhǎng)計(jì)放置的長(zhǎng)度方向，試件寬度保持恒定。末端的附加長(zhǎng)度至少等于它的寬度，除非產(chǎn)品說明書中另有說明。

7.3 應(yīng)力消除—這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是獲得材料的內(nèi)在特性。因此，試件要消除殘余應(yīng)力，需要在 Tm/3 溫度下退火 30 分鐘(Tm 是材料的熔點(diǎn))。如果測(cè)試的目的是確定產(chǎn)品的性能，熱處理過程可以省去。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中記錄材料測(cè)試的條件，包括任何熱處理過程也要記錄。

8．過程

8.1 試件測(cè)試—矩形試件所有表面是光滑的。穿過寬度和厚度的兩個(gè)對(duì)面平行誤差分別為 0.001 英尺（0.025mm）和 0.0001 英尺（0.0025mm）。厚度測(cè)量誤差在 0.001 英尺范圍內(nèi)，寬度測(cè)量誤差在 0.0001 英尺范圍內(nèi)，且取三次不同位置測(cè)量的平均值。

說明 3—對(duì)于薄的薄片，厚度變化的測(cè)量通過靈敏的裝置，例如氣動(dòng)測(cè)量工具或電子測(cè)量工具，也許可以達(dá)到厚度測(cè)量所需的精度。

8.2 對(duì)準(zhǔn)—對(duì)準(zhǔn)過程在 E1012 中有詳細(xì)介紹，允許誤差不超過5%。

8.3 同時(shí)記錄施加的載荷和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

8.4 測(cè)試速度—測(cè)試速度足夠快使絕熱擴(kuò)展或收縮的熱效應(yīng)以及蠕動(dòng)忽略不計(jì)，在重力作為施加載荷的時(shí)候，要避免由于慣性引起的瞬間過載。

8.5 施加載荷—施加的載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)處在應(yīng)力—應(yīng)變曲線的直線部分，也就是說，在比例極限范圍內(nèi)。泊松比值的精確度取決于縱向和橫向應(yīng)變對(duì)的數(shù)量（如圖 2）。

8.6 應(yīng)變讀數(shù)—讀取所以伸長(zhǎng)計(jì)在施加載荷下的值。

8.7 溫度—記錄溫度，避免在測(cè)試過程中溫度改變。

圖2 為確定泊松比的平均應(yīng)變—施加載荷圖

6．數(shù)據(jù)計(jì)算

9.1 畫出平均縱向應(yīng)變e L 和平均橫向應(yīng)變eT 與施加載荷的關(guān)系圖，如圖 2。其中，eL 和eT 由伸長(zhǎng)計(jì)測(cè)得。通過每個(gè) 坐標(biāo)點(diǎn)畫一條直線，確定斜率 d / t e dp 和d / l e dp 。通過下列公式計(jì)算泊松比：

m = (det /dp) (/ edl d/p) （2）

9.2 畫直線引起的誤差可通過最小二乘法減少，在應(yīng)力低于比例極限的范圍內(nèi)，泊松比值與載荷增量同步。

說明 4—對(duì)于最小二乘法，數(shù)據(jù)上的任意改變都被看做是應(yīng)變的變化。為確定用來計(jì)算的應(yīng)力范圍，應(yīng)用E111中的應(yīng)變偏差方法測(cè)試這些數(shù)據(jù)是很有幫助的。

7．報(bào)告

10.1 讀以下信息：

10.1.1 試件材料—合金，熱處理，磨機(jī)配料數(shù)，紋理方向，和其他相關(guān)材料信息。

10.1.2 試件形狀—試件形狀草圖或者參考試件繪圖。

10.1.3 試件尺寸—實(shí)際測(cè)試試件尺寸。

10.1.4 測(cè)試夾具—測(cè)試夾具的說明書或參考夾具圖。

10.1.5 測(cè)量器具和伸長(zhǎng)計(jì)—制造商，模型，批號(hào)，測(cè)量器和伸長(zhǎng)計(jì)的測(cè)力范圍。 10.1.6 測(cè)試速度—測(cè)試速率和和控制模式。

10.1.7 溫度—測(cè)試溫度。

10.1.8 應(yīng)力—應(yīng)變圖表—圖表展示了縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變包含比例尺，樣品編號(hào)，測(cè)量數(shù)值，速率以及其他相關(guān)參數(shù)。

10.1.9 泊松比—方法和值的確定請(qǐng)參考第九部分。

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