信號(hào)分析之:FFT計(jì)算中的“重疊”處理
為了理解何為重疊處理,首先可以看下圖。
觀察到一段數(shù)據(jù)記錄完成后,立刻進(jìn)行FFT處理,其中信號(hào)采集的時(shí)間比FFT計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)得多。仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn),當(dāng)一個(gè)FFT處理流程結(jié)束后,大部分時(shí)間都處于閑置狀態(tài)。如果此時(shí)不是等待一個(gè)全新采集信號(hào),而是將目前的信號(hào)記錄與一些舊數(shù)據(jù)重疊,那么在計(jì)算FFT的同時(shí)將獲得一個(gè)新的頻譜,下圖中說(shuō)明了這種重疊處理。
為了了解重疊處理的好處,我們可以看一個(gè)例子。如,計(jì)算設(shè)備每隔十分之幾秒才能更新一個(gè)FFT計(jì)算得到的頻譜,因?yàn)槠渲袥](méi)有涉及重疊處理,分辨率被限制在10Hz左右。如果需要增大頻率分辨率,則需要增大采樣率,同時(shí)減小FFT的計(jì)算時(shí)間,而這樣會(huì)大大增加硬件的成本。如果是通過(guò)重疊處理,則可以把分辨率無(wú)限減小,這樣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題:由于重疊的信號(hào)包含前段采集的舊數(shù)據(jù),因此并不*正確,不過(guò)其確實(shí)可以指示信號(hào)變化的方向和幅值,而且準(zhǔn)確的頻譜也可以等后續(xù)非實(shí)時(shí)計(jì)算得到。總結(jié)來(lái)說(shuō),重疊處理能夠在當(dāng)前硬件的條件下,對(duì)分辨等參數(shù)做一定程度的補(bǔ)充。
●RMS平均中使用重疊處理●
在其他參數(shù)不變的情況下,重疊處理可以大大減少RMS平均的計(jì)算時(shí)間。回想一下窗函數(shù),通過(guò)將時(shí)間記錄的首尾加權(quán)為零來(lái)減少泄漏的影響。重疊處理技術(shù)可以消除因窗函數(shù)加權(quán)所浪費(fèi)的一部分真實(shí)信號(hào),因?yàn)橹丿B處理后,所有采集的數(shù)據(jù)都會(huì)被使用多次,所以在使用窗函數(shù)的情形下,同時(shí)結(jié)合重疊處理,會(huì)是比較合理的處理方法。下圖說(shuō)明了使用平頂窗的情況下,90%的重疊率對(duì)處理結(jié)果真實(shí)性的改善。
采集時(shí)的采樣率越高,同時(shí)加入重疊處理,與真實(shí)性呈正相關(guān)趨勢(shì)。
●瞬態(tài)信號(hào)使用重疊處理●
針對(duì)瞬態(tài)信號(hào),因?yàn)樗矐B(tài)過(guò)程比信號(hào)采集時(shí)間還短,那么重疊肯定是無(wú)用的;對(duì)于比信號(hào)采集時(shí)間長(zhǎng)的瞬態(tài)信號(hào),計(jì)算硬件的實(shí)時(shí)帶寬通常是一個(gè)限制。如果硬件性能足夠強(qiáng)大,那么重疊處理能與上述結(jié)論保持一致,會(huì)對(duì)信號(hào)的真實(shí)性和分辨率有所改善。