直接數(shù)字合成技術(shù)（DDS）介紹

一、DDS的工作原理

    它包含相位累加器、波形存儲器、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器和低通濾波器4個部分。在參考時鐘f_clk的驅(qū)動下，相位累加器對頻率控制字FCW（N位）進行累加，得到的相位碼對波形存儲器尋址（尋址位數(shù)M位），波形存儲器輸出相應(yīng)的幅度碼（S位），經(jīng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器生成階梯波形，zui后經(jīng)低通濾波器得到所需頻率的連續(xù)波形f_out。

    理想的單頻信號可表示為：

S（t）=Ucos（2πf₀t+θ₀）

    只要振幅U和初始相位不隨時間變化，它的頻率就又相位*確定

θ（t）=2πf₀t

    以采樣頻率f_s（T_s=1/f_s）對上式進行采樣，則可得到相應(yīng)的離散相位序列

θs（n）=2πf₀nT_s=⊿θ·n  （n=0,1,2，…）

    其中⊿θ=2πf₀T_s=2πf₀/f_s是連續(xù)兩次采樣之間的相位增量，控制⊿θ可以控制合成信號的頻率?，F(xiàn)將整個周期的相位2π分割成q等分，每一份δ=2π/q為可選擇的zui小相位增量。若每次的相位增量取δ，得到zui低頻率輸出：

F_0min=δ/2πT_s=f_s/q

    經(jīng)濾波后得到的模擬信號為S（t）=cos（2πtf_s/q），若每次的相位增量選擇為δ的R倍，即可得到信號頻率：

f₀=Rδ/2πT_s

    式中q、R為正整數(shù)，根據(jù)采樣定理的要求，Rzui大取值應(yīng)小于q/2。

    DDS就是利用以上原理進行頻率合成的。為了說明DDS相位量化的工作原理，可將正弦波一個完整周期內(nèi)相位的變化用相位源來表示，其相位與幅度一一對應(yīng)。

    一個N位的相位累加器對應(yīng)相位圓上2^N個相位點，zui低相位分辨力為2π/2^N。上圖中，N=4，共有16個相位碼與16個幅度碼相對應(yīng)。該幅度碼存儲在波形存儲器（ROM）中。在頻率控制字的作用下，相位累加器對ROM尋址，完成相位-幅度轉(zhuǎn)換。經(jīng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器變成階梯型正弦波信號，在經(jīng)低通濾波器平滑，得到模擬正弦波輸出。

    從理論上來講，波形存儲器可存儲一個或多個完整的具有周期性的任意波形數(shù)據(jù)，在實際應(yīng)用中，以正弦波有代表性，也應(yīng)用zui廣。

    DDS輸出信號的頻率與參考時鐘頻率及控制字之間的關(guān)系為：

f₀=K·fc/2^N

    式中   f₀為DDS輸出信號的頻率

               K為頻率控制字

               f_c為參考時鐘頻率

               N為相位累加器的位數(shù)

    相位累加是DDS的關(guān)鍵部件，它實際上是一個以模數(shù)2為基準、受頻率控制字控制而改變的計數(shù)器，它積累了每一個參考時鐘周期內(nèi)合成信號的相位變化，相位字對波形存儲器尋址，在波形存儲器中寫入2^N個正弦數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)為D位。不同的頻率控制字K導(dǎo)致相位累加器的不同相位增量，從而使波形存儲器輸出的正弦波的頻率不同。波形存儲器輸出的D位二進制數(shù)送到數(shù)/模轉(zhuǎn)換器進行D/A轉(zhuǎn)換，得到量化的階梯形正弦波輸出。理想情況下，N位累加器對應(yīng)ROM中2^N個相位點，每一個相位點對應(yīng)一個幅值。累加器連續(xù)進行累加，至zui大值（2^N）后溢出，即產(chǎn)生一個頻率為f₀的輸出周期。通常，累加器溢出之后，殘余計數(shù)將保留在鎖存器內(nèi)作為下次累加的初值。容易看出，K越大，從2^N個相位點中取樣的次數(shù)就越少，相位累加周期越短，f₀也就越高。但是同時，隨著K值不斷增大，在一個周期內(nèi)取樣次數(shù)越來越少，輸出波形就越來越不好，在實際使用中DDS的輸出頻率不會超過參考頻率的40%，通?？紤]到雜散的問題，往往實際應(yīng)用中輸出的頻率還遠遠達不到這個值。

二、DDS的優(yōu)缺點

    1、 DDS頻率合成技術(shù)的優(yōu)點如下：

     （1）、頻率分辨率高：DDS頻率分辨力由參考時鐘頻率f_c和相位累加器位數(shù)N來決定。當(dāng)參考時鐘頻率f_c確定后，頻率分辨力僅由N確定。理論上講，只要N位數(shù)足夠多，就可以得到足夠高的分辨力。當(dāng)頻率控制字K=1時，DDS產(chǎn)生的zui低頻率，稱為頻率分辨力。即f_min=f_c/2^N

    例如，若DDS的參考時鐘頻率為125MHz，相位累加器的字長為32位，頻率分辨力可達0.0291Hz。這是傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所難以實現(xiàn)的。

    （2）、輸出頻率的相對帶寬很寬：根據(jù)奈奎斯特定律，理論上，只要輸出信號的zui高頻率小于或等于f_c/2，DDS就可以實現(xiàn)所要的帶寬。由于受低通濾波器過度特性及信號頻譜惡化的限制，實際工程中可實現(xiàn)的zui高頻率一般為0.4f_c。另外。若頻率控制字K=0，則f₀=0，即可輸出直流。因此DDS的輸出頻率范圍一般是0～0.4f_c，這樣的相對帶寬是傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所無法實現(xiàn)的。

   （3）、頻率轉(zhuǎn)換時間短：DDS的頻率轉(zhuǎn)換時間是頻率控制字的傳輸時間和以低通濾波器為主的器件頻率響應(yīng)時間之和。高速DDS系統(tǒng)中采用流水線結(jié)構(gòu)，其頻率控制字的傳輸線等于流水線級數(shù)與時鐘周期的乘積，低通濾波器的頻率響應(yīng)時間隨截止頻率的提高而縮短，因此高速DDS系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)換時間極短，可以達到納秒數(shù)量級。

    （4）、頻率捷變時相位連續(xù)。從DDS的工作原理可知，改變DDS的輸出頻率是通過改變頻率控制字實現(xiàn)的，這實際上改變的是相位函數(shù)的增長速度。當(dāng)頻率控制字從K₁變?yōu)镵₂之后，它是在已有的累計相位nK₁δ（δ為zui小相位增量）上，再每次累加K₂δ，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率的瞬間其斜率發(fā)生了突變，因而保持了輸出相位的連續(xù)性。直接頻率合成器的相位是不連續(xù)的，間接頻率合成器的相位雖然連續(xù)，但因為壓控振蕩器的惰性，頻率轉(zhuǎn)換時間較長。

    （5）、可產(chǎn)生寬帶正交信號：根據(jù)DDS的工作原理，只要相位累加器同時尋址兩個所存幅值正交的ROM，分別用各自的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器，就可以在很寬的范圍內(nèi)獲得比較的正交信號。

    （6）、具有任意波形輸出能力：DDS中的相位累加器輸出所尋址的波形數(shù)據(jù)并非一定是正弦波數(shù)據(jù)，根據(jù)奈奎斯特定理，只要該波形所含的高頻分量小于采樣頻率的一半，這個波形就可以由DDS產(chǎn)生。DDS為模塊化結(jié)構(gòu)，輸出波形僅由波形存儲器中的數(shù)據(jù)決定，只要改變存儲器中的數(shù)據(jù)，就可以產(chǎn)生方波、三角波、鋸齒波等任意波形。

    （7）、易于實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制：DDS采用全數(shù)字結(jié)構(gòu)，頻率控制字可以直接調(diào)整輸出信號的頻率、相位和幅度，因此可以在DDS設(shè)計方案中方便的加上數(shù)字調(diào)制、調(diào)相以及調(diào)幅等功能，產(chǎn)生ASK、FSK、PSK、MSK等多種信號。

   （8）、DDS還具有集成度高、體積小、易于控制等特點。

    2、DDS頻率合成技術(shù)的缺點如下：

    （1）、工作頻帶受限：這是DDS應(yīng)用受到限制的主要因素。根據(jù)DDS的結(jié)構(gòu)和工作原理，DDS的工作頻率受到器件速度的限制，主要是指ROM和DAC的速度限制。

    （2）、相位噪聲性能。DDS的相位噪聲主要由參考時鐘相位的性質(zhì)、參考時鐘的頻率與輸出頻率之間的關(guān)系以及器件本身的噪聲決定。

    （3）、雜散抑制差。雜散抑制差是DDS的又一主要缺點，其雜散分量主要由相位舍位、波形幅度量化和DAC的非理想特性所引起。

來源：大西洋儀器