BJH 修正和吸附層厚度計(jì)算大解密 （1）

大家做完靜態(tài)物理吸附實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，往往會(huì)對(duì)吸附等溫線數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行模型選擇，從而進(jìn)一步分析得到所需參數(shù)，比如用 t-plot 方法計(jì)算微孔孔體積、介孔內(nèi)外表面積，或用 BJH 模型計(jì)算介孔的孔徑分布等等。

大家在選擇 t-plot 和 BJH 方法時(shí)，會(huì)看到軟件相關(guān)方法界面里有 “Thickness Curve” 和 “BJH correction” 兩個(gè)子單元，子單元下又有很多以人名命名的方法。小伙伴們可能對(duì)這些各式各樣的方法感到不知所措，不知該如何選擇。其實(shí)這些以人名命名的方法都是與吸附層厚度的計(jì)算以及 BJH 方法的修正有關(guān)，均為理論模型，適用于不同情況。選擇好這些厚度計(jì)算模型和 BJH 修正方法，能使測(cè)驗(yàn)的孔容積和孔徑分布計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖1. 厚度曲線與BJH修正

首先，我們要從吸附開始說起。低溫下，在孔道中進(jìn)行氣態(tài)吸附質(zhì)吸附的過程，往往是從建立單層吸附層到多層吸附層的過程。

圖2. 單層到多層吸附

特別的，當(dāng)孔的尺寸為介孔時(shí)（2-50 nm），吸附質(zhì)氣體由于介孔的毛細(xì)管凝聚作用，會(huì)在已經(jīng)存在吸附層的孔道內(nèi)發(fā)生液化凝聚，這個(gè)毛細(xì)管凝聚過程可由簡單修正過的 Klevin 方程描述：

其中 P/P₀ 為相對(duì)壓力，γ 為液化吸附質(zhì)表面張力，θ 為接觸角，?ρ 為氣、固吸附質(zhì)密度差，r_p 為孔半徑，t 為吸附層厚度。

那么 “BJH correction” 單元里的 Kruk-Jaroniec-Sayari（KJS 方法）和 Faas 又是什么呢？原來通過對(duì)已知孔徑的介孔硅基分子篩標(biāo)準(zhǔn)材料（如 M41S，SBA-15 和 MCM-Silicas 等）的研究，人們建立了反向修正 BJH 方法的途徑，由于 BJH 在小于 10nm 的孔徑計(jì)算上會(huì)有至多 20-30% 的低估，修正是必須的。 KJS 正是介孔材料計(jì)算式常用的 BJH 修正方法。

至于 Fass 方法，則適用于對(duì) BJH 計(jì)算步驟的修正。簡單來說，BJH 計(jì)算步驟涉及到脫附時(shí)毛細(xì)管中液化吸附質(zhì)蒸發(fā)量和吸附層厚度減少量的分別計(jì)算，有時(shí)在進(jìn)行脫附時(shí)，介孔中只發(fā)生了的吸附層厚度變化，而并沒有發(fā)生液化吸附質(zhì)的氣化，這時(shí)就需要引入 Fass 修正。平常來說，大家只要選擇 KJS 修正即可。

說完 BJH 修正，我們來談?wù)勎綄雍穸惹€。吸附層厚度曲線的計(jì)算模型也是五花八門，各有千秋。大家熟悉的 t-plot 圖里的橫坐標(biāo)就由相對(duì)壓力變成了吸附厚度，對(duì)于無孔材料，這里做簡單的變化就可將吸附等溫線中的平衡吸附量 V_a 與平衡吸附厚度 t 關(guān)聯(lián)起來：

其中 3.54 這個(gè)值就是單層氮?dú)馕綄雍穸龋▎挝唬喊?，前提是吸附質(zhì)為氮?dú)猓?/span>v_m 為吸附劑對(duì)氮?dú)獾膯螌语柡臀搅俊?/span>

這樣我們就得到了無孔材料的 t-plot 圖中的以吸附厚度為自變量的橫軸。

但對(duì)于有孔材料，上式不能成立，需要用到各種厚度計(jì)算模型，我們將在下篇文章中詳細(xì)說明，便于小伙伴們理解和分析數(shù)據(jù)時(shí)的選擇，請(qǐng)大家保持關(guān)注！