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門洛的超穩(wěn)激光和十二個線寬計算

來源:森泉(上海)光電科技有限公司   2022年07月29日 10:41  

門洛的超穩(wěn)激光和十二個線寬計算

原創(chuàng) δν Thorlabs索雷博


作為激光和光譜學領域的兩位 jue 對 ju 星,John Hall與Theodor H?nsch利用超穩(wěn)激光和光學頻率梳把精密計量帶到了新的高度。兩位2005年的諾貝爾物理學獎得主各有一套激光穩(wěn)頻技術,前者的叫做Pound-Drever-Hall,后者的叫做H?nsch-Couillaud,都是將激光鎖定在光學參考腔上。H?nsch創(chuàng)建了一個公司,提供光梳、光纖激光器、THz光譜儀以及基于Pound-Drever-Hall技術的光學參考系統(tǒng)。

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PDH穩(wěn)頻激光系統(tǒng)示例圖


這個公司叫做Menlo Systems GmbH,自從成立之初就是Thorlabs的戰(zhàn)略合作伙伴,而 zhong 國 分公司叫做門洛量子。從上圖可以看出,此系統(tǒng)穩(wěn)定的是MOGLabs貓眼式外腔可調諧半導體激光器,輸出線寬小于1 Hz的激光。


近日,門洛量子與MOGLabs公司簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議,致力于為 zhong 國 科研及工業(yè)用戶提供更高價值的產品和服務,包括可調諧激光器、放大器和波長計以及各種光電子配件。


MOGLabs = Melbourne Optics Group Labs

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集成超穩(wěn)激光和光梳的量子激光系統(tǒng)


線寬可謂是激光器的重要參數, jin 天 讓我一起了解下有關線寬的計算,下面繼續(xù)做(廣)題(告)時間。


1.線寬和腔長

雖然通過PDH穩(wěn)頻技術能提供提供亞赫茲線寬,但這需要高性能腔體材料和鍍膜以及復雜的控制系統(tǒng)。根據腔共振條件可知:

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假設相對線寬要達到10^-16,對于10 cm長的參考腔,腔長變化ΔL bi 須 在10^-17 m之內。光學參考腔的端面反射鏡通常使用離子束濺射介質膜,但高折射材料Ta2O5現(xiàn)已成為限制非晶介質膜熱噪聲性能的主要因素,所以研究人員致力于以晶體膜 cu 進 下一代引力波探測器和光學原子鐘等前沿應用的發(fā)展。關于引力波天文學革命,Thorlabs將在十月份邀請LIGO實驗室執(zhí)行主任兼加州理工教授David Reitze舉辦一期線上科普研討會。
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晶體膜 chao 級 反射鏡

GaAs/AlGaAs單晶多層膜

1064、1397或1550 nm

R>99.9969%或99.999%

?1英寸熔融石英基底

低吸收和散射


2.線寬的不同單位

激光線寬可用(角)頻率或波長表示,兩種單位的換算方法如下:

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不管使用哪個單位,相對線寬是相同的:

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MOGLabs CEL

外腔可調諧激光器

450-530或630-1620 nm

典型線寬<100 kHz

貓眼反射鏡和超窄帶濾光片

快速壓電反饋

自對準和精密波長調節(jié)


3.多普勒展寬

如果放電溫度為6000 K,而氬的原子質量為39.95,計算氬離子激光器的488 nm躍遷經過多普勒展寬后的線寬。針對氦氖激光器的632.8 nm譜線重新計算多普勒線寬,此處放電溫度為400 K,而氖的原子質量為20.18。


解答:根據多普勒線寬公式:

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對于氬離子激光:M = 39.95 amu,而1 amu = 1.66 x 10^-27 kg為原子質量單位。因為ν? = c/λ?,而λ? = 488 nmT = 6000 K把這些數值代入多普勒線寬公式可得:

image.png 


對于氦氖激光:M = 20.18 amu,λ? = 632.8 nm,T = 400 K,把這些數值代入多普勒線寬公式可得:

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image.pngimage.png 

氦氖激光器及安裝                      氦氖激光器及安裝


5.Nd:YAG和紅寶石激光線寬

這是一個碰撞展寬的示例,考慮的是離子晶體中的摻雜,即離子和晶格聲子的碰撞。因為給定晶格振動中的聲子數很大程度上取決于晶格溫度,因此預期的躍遷線寬具有很強的溫度相關性。下圖展示了Nd:YAG和紅寶石的線寬和溫度關系,但要注意中縱軸單位是波數。在300 K時,


Nd:YAG激光線寬:4 cm^-1 = 120 GHz

紅寶石激光線寬:11 cm^-1 = 330 GHz
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Nd:YAG和紅寶石

線寬隨溫度變化的曲線


6.Nd:Glass激光線寬

作為一個代表示例,考慮石英玻璃摻雜Nd3+離子的情況。由于玻璃的不均勻性,波長1.05 μm處的激光躍遷線寬約為5.4 THz,比Nd:YAG線寬要寬40多倍。但要指出的是,不均勻性是玻璃態(tài)不可避免的特征。

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Nd:YAG激光光學元件導航


7.諧振腔中的縱模數

對于Nd:YAG有源介質,折射率n = 1.82,線寬Δν(YAG) = 120 GHz


a) 假設諧振腔長L = 50 cm,采用長度l = 10 cm的激光棒。計算處于FWHM增益線寬范圍的縱模數。


b) 假設直接將端面鏡鍍在有源材料表面構造諧振腔(微片激光器)。如果只允許一個縱模振蕩,有源材料厚度l的 zui 大 值是多少?


解答

a) 諧振腔中縱模的頻率間隔:
Δν = c / 2L'


其中L'是諧振腔的等效長度:
L' = L- l + nl = 58.2 cm


根據上面兩式可算出Δν = 258.6 MHz


所以處于Nd:YAG增益線寬內的縱模數:
N = Δν(YAG) / Δν ≈ 464


b) 如果端面鏡直接鍍在激光棒端面(微片激光器),

縱模間隔Δν = c / 2nl


為了實現(xiàn)單縱模工作,模式間隔需滿足:
Δν = c / 2nl ≥ Δν(YAG) / 2


在這種情況下,如果將某個模式調諧到與增益曲線中心重合,兩個相鄰的縱模距離中心足夠遠時,對于不是遠高于閾值的激光器,它們就無法實現(xiàn)振蕩。所以材料的 zui 大 厚度根據下式計算:

l ≤ c / n*Δν(YAG) = 1.4 mm


這個材料厚度很容易制備。由于腔長很短(往返時間短),微片激光器還很適合產生短脈沖。

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QSL103A皮秒微片激光器

8-10 kHz、40-50 µJM2< 1.2


8.掃描法布里珀 luo 干 涉儀

假設1064 nm Nd:YAG激光在間距為100 MHz的100個縱模上振蕩,請用兩個空氣間隔的反射鏡設計一款法布里珀 luo 干 涉儀,使之能分辨上述所有模式。另外, 規(guī)定壓電驅動器的行程對應于干涉儀的一個自由光譜范圍。


解答:由于間距為100 MHz的100個縱模,因此激光線寬是10 GHz。為了避免模糊的頻率測量,我們要使自由光譜范圍大于10 GHz,為保險起見采用15 GHz。

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干涉儀分辨能力由下式確定:

image.png 


為了分辨率每個縱模,它的數值必須小于100 MHz,同樣為了保險起見我們取75 MHz,由此可知精細度F = 200,zui 后 可算出反射鏡的反射率R = 1 - π/F = 98.4%


如果壓電驅動器的行程要覆蓋一個自由光譜范圍,反射鏡間距要改變半個波長,所以:

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Thorlabs共聚焦FPI結構示意圖


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Thorlabs SA210 FPI

自由光譜范圍10 GHz

精細度 > 150

分辨率67 MHz

腔長7.5 mm


9.腔共振線寬

假設共振腔兩反射鏡的反射率R? = R? = 0.98,單通損耗Ti = 0,根據腔共振線寬的計算方法:

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對于L = 90 cm的腔,共振線寬約為1.1 MHz。


即使反射率比較低,比如R? = R? = 0.5,由此導致的線寬變化并不會很大,重復上述計算可知線寬為37.5 MHz。這說明在一些典型情況下,腔共振線寬可能處于幾到幾十MHz范圍之間。


10.非均勻展寬激光器的單縱模振蕩

低壓CO?激光器的線寬(Δν = 50 MHz)主要由多普勒展寬決定。激光器以閾值兩倍的泵浦功率工作。假設某個模式和躍遷峰重合并且所有模式具有相同的損耗,計算能實現(xiàn)單縱模工作的 zui 大 反射鏡間距。


解答:由于CO?激光躍遷主要通過多普勒效應展寬,具有高斯增益曲線形狀,FWHM線寬Δν = 50 MHz,當激光器以閾值兩倍的泵浦功率工作時,偏離增益曲線中心小于Δν/2的所有腔模都高于閾值,因此能形成振蕩。


如果某個共振模式和躍遷峰值重合,對于到中心模式的距離為±c/2L的兩個邊帶,它們到增益曲線峰值的距離必須超Δν/2,這樣才能實現(xiàn)單縱模工作。也就是說,

c / 2L ≥ Δν / 2
L ≤ c / Δν = 6 m


因此 zui 大 的反射鏡間距為6 m。


11.主動鎖模Nd:YAG激光器的脈寬計算

考慮通過聲光調制器鎖模的1064 nm Nd:YAG激光器。假設腔長L = 1.5 m和線寬Δν ? = 195 GHz的均勻展寬增益,計算激光脈寬。如果增益是非均勻展寬的,那么脈寬會變成多少呢?


對于均勻展寬的情況,聲光鎖模激光器的FWHM脈寬使用下式計算:

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對于光學長度L的線性激光諧振腔,聲光調制頻率為:

image.png 


將增益線寬和聲光調制頻率數值代入 di 一 個公式可算出脈寬約為102 ps。


對于非均勻展寬增益,脈寬和調制頻率基本無關,但和增益線寬成反比,此時的激光脈寬為:

image.png 

 

這遠小于均勻展寬時的脈寬。


12. 放大器強度的理論 ji 限
對于面積為S的增益材料,證明通過它能得到的 zui 高 聚焦強度為:

image.png 

σ是頻率Δ0是熒光帶寬。


解答:在放大脈沖沒有明顯畸變的情況下,放大器的 zui 大 通量約為飽和通量Γs=h,因此 zui 高 峰值功率為:

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zui 窄 脈寬τmin和熒光帶寬的關系:

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zui 小 聚焦光斑直徑受波長限制,因此,zui 大 聚焦強度可改寫成:

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注:對于摻鐿磷酸鹽玻璃放大器,Γs = 40 J/cm2,τmin = 20 fs,λ = 1030 nm,如果增益材料面積為1 cm2,根據以上公式可得 zui 大 峰值功率為2 PW,而聚焦光斑的 zui 高 強度為2 x 1023 W/cm2。


image.pngimage.png 

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參考:Orazio Svelto版激光原理


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