MACH-1對無限壓縮測試的數(shù)據(jù)分析

   Mach-1多軸向組織和材料的力學性能測試分析系統(tǒng)是設(shè)計用于集合拉伸、剪切、摩擦、扭轉(zhuǎn)和3D壓痕映射等測試的一體化設(shè)備，極大的方便科研工作者的科研工作，自1999年以來，MACH-1的多軸力學測試系統(tǒng)已經(jīng)幫助各地的數(shù)百名科學家增進和發(fā)布與生物材料、組織和軟材料相關(guān)的創(chuàng)新性研究。

   使用儀器進行無限制壓縮測試室測試中常用的方法。MACH-1能對極為微小的樣品進行壓縮測試，小可以到厚度50-100微米的樣品，小力可到0.015mN，位移的精度在0.1um。

   本文描述了一種從樣品（例如骨軟骨核心或圓形樣）無限壓縮過程中生成的MACH-1結(jié)果文件中提取機械參數(shù)的方法。MACH-1多功能力學測試系統(tǒng)的分析軟件提供了強大的數(shù)據(jù)分析處理功能。

   對于樣品在無限壓縮過程中獲得的應(yīng)力松弛曲線，可以計算描述材料力學的各種力學參數(shù)，要做到這一點，為樣品使用適當?shù)臋C械模型是很重要的。多年來，許多模型已經(jīng)發(fā)展起來，有時研究人員不得不開發(fā)他們自己的模型來正確地描述復(fù)雜的樣品，甚至使用有限元模型。

   對于形狀相對均勻的樣品（塊，盤）可以使用相對簡單的力學模型（彈性，粘彈性）對應(yīng)力松弛曲線進行基本分析，例如楊氏模量E或松弛時間t。在無限壓縮試驗中，多相材料（如水凝膠，關(guān)節(jié)軟骨）在水溶液（生理水溶液，如PBS）中平衡，應(yīng)力松弛曲線必須擬合到更復(fù)雜的模型中。例如，在MACH-1分析軟件中，這些孔隙彈性材料可以擬合到線性纖維網(wǎng)絡(luò)增強的雙向模型中（Soulhatetal.1999）.注意溶液的性質(zhì)（滲透壓，PH）也會影響許多生物或聚合物樣品的力學性能。

非均勻復(fù)合模型（即線性纖維網(wǎng)絡(luò)增強雙相模型）是先前開發(fā)的各向同性均勻雙相模型的擴展，通過在r、θ、z方向均勻分布且僅抵抗擴展的非線性纖維網(wǎng)絡(luò)來加強后者（如圖）。各向同性矩陣由排水彈性常數(shù)Em（楊氏模量）和νm（泊松比）和水力滲透性k來描述。原纖維網(wǎng)絡(luò)由單個原纖維的楊氏模量Ef描述，結(jié)合原纖維體積分數(shù)χ（原纖維體積/總體積）可得出原纖維網(wǎng)絡(luò)的等效拉伸模量，Ef=1/3χEf（因為1/3的纖維是在三個相互正交的方向）。

  孔隙彈性模型的建立：

   孔隙彈性模型參數(shù)（如水凝膠盤、關(guān)節(jié)軟骨）

  1 打開Mach-1分析，并打開無限制壓縮Mach-1結(jié)果文件。

注：每個Mach-1的結(jié)果文件可以包含許多應(yīng)力松弛測試。當一個松弛測試包含多個斜坡時，它們被命名為step#1，step#2，...，step#i，其中i對應(yīng)于斜坡編號。

  2 選擇適當?shù)?ldquo;stress relaxation”應(yīng)力松弛測試

  3 將“Fz，N”設(shè)置為y軸，“時間，s”設(shè)置為x軸設(shè)置，如圖所示。

  4 從“Analysis”下拉菜單中，選擇無限壓縮中的孔隙彈性模型，如圖2所示。輸入相關(guān)協(xié)議中的模型參數(shù)（樣本半徑、應(yīng)變、泊松比）。將實驗曲線疊加在一條對應(yīng)于孔隙彈性模型的藍色曲線上，計算結(jié)果（圖所示）。請注意，如果應(yīng)力松弛試驗包含多個坡道，則所有坡道都將在一個步驟中進行評估。但是，為了一次測試一個斜坡，需要選擇適當?shù)?/span>step#i。

Mach-1分析軟件上的應(yīng)力松弛函數(shù)的加載時間圖。輸入模型參數(shù)，將多斜坡曲線擬合到孔隙彈性模型上（藍線，圖中難以看到），并計算每個斜坡的孔隙彈性力學參數(shù)。

 5通過將結(jié)果復(fù)制到剪貼板并右鍵單擊圖表，可以導(dǎo)出分析結(jié)果和擬合到模型的曲線。

 6 如果根據(jù)協(xié)議的要求，創(chuàng)建一個名為“filename-unconfined compression.map”的.map文件 ，包含MT337-ART01-D描述的每個應(yīng)力松弛功能對應(yīng)的PixelX、PixelY和位置ID以及以下特征（Ef(i)(MPa)、Em(MPa)(MPai)和k(i)（mm^2/MPa.s））。注意，每個step#i都有專門的i列。從“Result”面板（參見上圖），報告(剪切和粘貼）文件名-無限壓縮圖對應(yīng)的（Ef(i)(MPa)”、“Em(i)(MPa)”和“k(i)（mm^2/MPa.s）”列中的纖維網(wǎng)絡(luò)模量、平衡模量和滲透率值.

  7 對Mach-1結(jié)果文件中的所有“應(yīng)力松弛”測試，重復(fù)步驟2至6。

一些基本力學參數(shù)的提取

楊氏模量（彈性模型）

 1打開Mach-1分析，并打開無限制壓縮Mach-1結(jié)果文件。

注：每個Mach-1的結(jié)果文件可以包含許多應(yīng)力松弛測試。當一個松弛測試包含多個斜坡時，它們被命名為step#1，step#2，...，step#i，其中i對應(yīng)于斜坡編號。

  2 在適當?shù)?ldquo;stress relaxation”應(yīng)力松弛測試中選擇適當?shù)?/span>step#i

  3 將“Fz，N”設(shè)置為y軸，“位置z，mm”設(shè)置為x軸設(shè)置，如圖3所示。

  4 從“Analysis”下拉菜單中，如圖所示選擇坡度。使用光標選擇曲線的適當部分進行分析。提取楊氏模量的推薦范圍是斜率的后50%。在實驗曲線上疊加一條與所選范圍內(nèi)的斜率對應(yīng)的藍色曲線，并計算出結(jié)果。

                                                                           Mach-1分析軟件中的坡度分析

  5 為了得到適當?shù)膯挝幌碌臈钍夏Ａ?/span>E，需要考慮樣品的形狀和尺寸，并對計算出的斜率進行以下轉(zhuǎn)換：

 6 將“Fz，N”設(shè)置為y軸，“時間，s”設(shè)置為x軸設(shè)置

 7 從“分析”下拉菜單中，選擇大值和小值，如圖所示。使用光標選擇曲線分析部分。在實驗曲線上疊加兩個紅點（對應(yīng)于選定范圍內(nèi)的小值和大值），并計算結(jié)果。

Mach-1分析軟件的小和大分析和松弛時間計算

 8 為了獲得負載從峰值下降至（峰值平衡負載）所需時間的松弛時間t，需要考慮負載從峰值的37%下降，通過峰值負載（上圖中稱為Min Y(N)）和平衡負載（上圖中稱為Max Y(N)）計算，并進行以下轉(zhuǎn)換：

 9 從“Analysis”下拉菜單中，選擇Cursor。當光標從步驟6.8獲得的峰值的37%下降時，使用光標獲得相應(yīng)值的松弛時間。

 10 使用電子表格應(yīng)用程序(例如微軟Excel)，報告每個參數(shù)。通過將結(jié)果復(fù)制到剪貼板并右鍵單擊圖表，可以導(dǎo)出分析結(jié)果和擬合到模型的曲線。

 11 對Mach-1結(jié)果文件中的所有“應(yīng)力松弛”測試，重復(fù)步驟2至10。