矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀針對(duì)定向耦合器的測(cè)量方案

 一、認(rèn)識(shí)定向耦合器

       定向耦合器是微波和毫米波系統(tǒng)中常見的無(wú)源器件之一。它可以將傳輸線中的前向波和后向波分離開來(lái)，使我們能夠通過測(cè)量從設(shè)備輸入反射的功率來(lái)確定DUT的反射系數(shù)，在測(cè)量、監(jiān)控和控制發(fā)射器輸出的功率水平也發(fā)揮著重要的作用。定向耦合器也是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的重要組成部分，使我們可以通過S參數(shù)來(lái)表征設(shè)備的性能。

       定向耦合器的基本原理是使用兩個(gè)耦合結(jié)構(gòu)來(lái)分離前向波和后向波，通?？梢酝ㄟ^微帶線、同軸線和波導(dǎo)等形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了能夠更好地理解定向耦合器的工作原理，我們繪制了一個(gè)雙孔波導(dǎo)定向耦合器的示意圖：

圖1 波導(dǎo)定向耦合器示意圖

       如圖1所示，耦合結(jié)構(gòu)由兩個(gè)波導(dǎo)構(gòu)成，他們共用一個(gè)壁，壁上有兩個(gè)孔。進(jìn)入端口1的波的絕大部分都傳輸?shù)搅硕丝?，還有一小部分波通過兩個(gè)孔耦合到了次級(jí)波導(dǎo)。如圖所示，每個(gè)孔在次級(jí)波導(dǎo)中都會(huì)輻射一個(gè)前向波和一個(gè)后向波。

       在端口4輸出的波，由兩個(gè)分量組成，每個(gè)孔一個(gè)。來(lái)自右側(cè)孔的分量要比左側(cè)的傳播距離更長(zhǎng)。通過調(diào)整兩孔之間的間距，兩個(gè)孔傳輸?shù)蕉丝?的波可以在特定頻率下精準(zhǔn)存在180°的相位差，在這種情況下，兩個(gè)波相互抵消。也就是當(dāng)兩孔之間的間距為時(shí)λ/4時(shí)（λ為入射波的波長(zhǎng)），端口4輸出的波的功率為0，因此端口4也被稱為定向耦合器的隔離端口。

      在端口3輸出的波與端口4類似，也是由兩個(gè)分量組成。但是不同的是，無(wú)論兩孔之間有怎樣的關(guān)系，這兩個(gè)分量在理想情況下總會(huì)傳播相同的距離，也就是說端口3的功率為兩個(gè)相同分量的和。所以端口3會(huì)有一部分輸出功率，我們也把端口3稱作耦合端口。

      不難看出，如果波長(zhǎng)或兩孔之間的間距不匹配，波的抵消將不再完善，因此，耦合器的頻帶響應(yīng)是有限的，為了增加可用帶寬，可以使用多孔結(jié)構(gòu)。

二、定向耦合器的特性

（一）在表征耦合器時(shí)，我們額外關(guān)注它對(duì)于功率的分配情況，因此有四個(gè)關(guān)鍵的指標(biāo)：

1、輸入回波損耗

2、定向性（D）

3、耦合度（C）

4、隔離度（I）

     為了更好地理解功率，我們將圖1耦合器中端口1的輸入功率定義為P1，反射的輸出功率定義為P11，端口2 的直通輸出功率定義為P2，端口3 的耦合輸出功率定義為P3，端口4的隔離輸出功率定義為P4。

耦合度的定義為：

回波損耗的定義為：

耦合系數(shù)規(guī)定了輸入功率在耦合端口的占比，例如，當(dāng)耦合系數(shù)為20dB時(shí)，1/100的輸入功率會(huì)傳輸?shù)今詈隙丝凇?/span>

定向性和隔離度定義為：

在理想情況下，隔離端口的功率為0，即P4=0，因此理想的耦合器具有無(wú)限的定向性和隔離度。但實(shí)際上，隔離端口也會(huì)收到部分功率，例如通過主波導(dǎo)和副波導(dǎo)的波的反射。

方向性是耦合器分離前向和后向波能力的重要指標(biāo)，從上面的分析中，我們不難看出：

（二）為什么P3和P4的比值能夠被稱為方向性呢？

       我們知道定向耦合器是用來(lái)分離出前向和后向波的，但是P3和P4的比值可以很好地表征這一特性嗎？

（三）為了找到問題的答案，我們必須同時(shí)考慮耦合器對(duì)前向和后向波的響應(yīng)。

          首先是正向波，假設(shè)功率為P1的前向波入射到了端口1，根據(jù)耦合系數(shù)，入射波的一部分會(huì)傳輸?shù)今詈隙丝冢ǘ丝?），我們可以得到正向波在端口3的功率為P3正向。

          其次是反向波，假設(shè)有一個(gè)相同的功率為P1的反向波入射到了端口2，對(duì)于反向波而言，端口3為該波的隔離端口，理想情況下不會(huì)有反向波的分量傳播到這里，但實(shí)際上，我們?cè)诙丝?得到一小部分反向波P3反向。

          因此，在正向波和反向波都存在的情況下，耦合端口處的波由兩個(gè)分量組成：P3正向和P3反向。顯然，兩個(gè)功率分量的比值越高，耦合器越能分離出正向和反向波，也越接近于理想情況。

三、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀針對(duì)定向耦合器的測(cè)量方法

圖2 使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行耦合器測(cè)量

      使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行耦合器測(cè)量結(jié)果如圖2所示，已知該耦合器的工作頻段為3GHz~5GHz，將端口分別連接到輸入端，輸出端，耦合端以及隔離端。即圖中的跡線S11為輸入反射，S21為直通損耗，S31為耦合度，S41為隔離度。

      通過四端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可以清晰地表征耦合器的特性，如果使用兩端口的儀器進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試方法也是類似的，測(cè)試過程中沒有接入的兩個(gè)端口需要接入50Ω的負(fù)載。

四、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中的定向耦合器

       在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中，定向耦合器通常被用于分離往返于DUT端口的前向和后向波。由于前向功率測(cè)量對(duì)于耦合器指向性要求較為寬松，測(cè)量到輸入功率大于反射功率，因此我們?cè)诖颂帉⒁詼y(cè)量反射功率為例，討論耦合器的有限定向性對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀帶來(lái)的誤差。

       如圖3所示，為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試反射功率的信號(hào)傳輸示意圖。

圖3 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試反射功率

       從VNA中源輸出的功率Pi通過耦合器傳輸?shù)截?fù)載（端口2到端口1），在負(fù)載處，一部分功率被反射回耦合器。反射功率的大小取決于負(fù)載的阻抗和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)阻之間的差值，這部分反射功率經(jīng)過耦合器，從端口3輸出耦合功率（Pc）。我們有入射功率Pi，耦合器的耦合系數(shù)，還有耦合功率Pc，就可以確定反射系數(shù)Γ。

       從之前的討論中我們可以得知，實(shí)際的定向耦合器會(huì)將端口2上的少量Pi泄漏到耦合端口3，這會(huì)影響測(cè)量到的功率精度，測(cè)試精度取決于耦合器的方向性。接下來(lái)我們會(huì)試圖量化這一部分誤差。

       首先，我們計(jì)算理想狀態(tài)下端口3接收到的功率，假設(shè)這是一個(gè)理想的定向耦合器，那么從端口2輸入到端口1輸出的功率為Pi，從負(fù)載反射回來(lái)的功率Pr等于Pi減去回波損耗，即

       端口1的輸入功率的一部分會(huì)耦合到端口3，我們可以根據(jù)耦合度來(lái)計(jì)算出端口3 的耦合輸出功率：

       將兩式合并，我們可以得到端口3接收到的功率為：

       然后我們將耦合器的誤差考慮進(jìn)來(lái)。由于耦合器的有限定向性，Pi也會(huì)泄露一部分功率到端口3，我們將這部分定義為Pc2。

       對(duì)于端口2來(lái)說，端口3為隔離端口，因此根據(jù)隔離度的公式有：

       即：

       根據(jù)上面的幾個(gè)關(guān)系式，我們可以匯總出如下的圖，其中Pc1為預(yù)期的信號(hào)，Pc2為從端口2泄漏到端口3的信號(hào)。

       如圖所示，Pc1和Pc2之間的差值等于D-RL，根據(jù)指向性和回波損耗，我們可以輕松確定Pc2相對(duì)于理想功率Pc1的差值。這樣我們就確定了所需功率測(cè)量值和泄露值之間的關(guān)系，然而，在端口3測(cè)量到的功率并不是兩個(gè)直流功率的和，還取決于兩個(gè)信號(hào)之間的相位差。

       假設(shè)Pc1和Pc2對(duì)應(yīng)的分別為峰值電壓為a和b的正弦波。由上面的分析我們可以得到：

       其中Vi為上文中源的功率。

       在討論幅度時(shí)，不能忽略的就是兩個(gè)信號(hào)的相位。如果兩個(gè)信號(hào)同相，則整體信號(hào)的振幅為a+b；如果兩個(gè)信號(hào)有180°的相位差，則整體振幅為a-b。這兩種情況給出了信號(hào)的MAX和Min值，相位差使信號(hào)的振幅可以表示為：

       從公式中我們也可以看到，括號(hào)前的項(xiàng)表示如果耦合器具有無(wú)限定向性時(shí)我們期望得到的理想振幅，括號(hào)內(nèi)的為誤差值。即：

       在了解這一點(diǎn)后，我們就可以計(jì)算使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量回波損耗的時(shí)候的測(cè)量值和實(shí)際結(jié)果之間有多少的誤差。假設(shè)我們使用的耦合器的定向性為40dB，被測(cè)器件的實(shí)際回波損耗為30dB。

       這樣我們可以得到上圖中的：

       把這個(gè)換算成我們常見的dB，可以得到：

       測(cè)得的反射功率和負(fù)載的回波損耗有關(guān)，反射功率越大，回波損耗越小。當(dāng)測(cè)量到反射功率比實(shí)際值高2.4dB時(shí)，測(cè)量的回波損耗比實(shí)際值低2.4dB，也就是說我們測(cè)得的該器件的回波損耗值可能在27.6dB和33.35dB之間。

五、總結(jié)

       以上針對(duì)誤差討論了這么多篇幅后，我們可以回頭再去看看第三節(jié)定向耦合器的測(cè)試中的測(cè)試結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果只能用于粗略地表征定向耦合器——我們把誤差也一起測(cè)量了進(jìn)去。

       因此，比較準(zhǔn)確的方法是使用滑動(dòng)負(fù)載來(lái)測(cè)試耦合器的定向性?；瑒?dòng)負(fù)載可以改變發(fā)射信號(hào)的相位，也就是說當(dāng)我們調(diào)節(jié)滑動(dòng)負(fù)載時(shí)，耦合器的端口功率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)類似的變化，通過找到耦合器的MAX和Min功率電平，我們可以更準(zhǔn)確地確定耦合器的定向性。