類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的非局部本征斷裂能

經(jīng)典的Lake-Thomas模型認(rèn)為彈性體的斷裂是由于穿過(guò)裂紋面單層分子鏈的斷裂所引起，如圖1所示。當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，分子鏈被逐漸拉伸狀態(tài)繼而斷裂。分子鏈斷裂所釋放的彈性能貢獻(xiàn)了彈性體的本征斷裂能(intrinsic fracture energy）。然而，最近的研究發(fā)現(xiàn)Lake-Thomas模型所預(yù)測(cè)的本征斷裂能低估實(shí)際本征斷裂能約1-2個(gè)數(shù)量級(jí)?；诖耍瑏?lái)自麻省理工大學(xué)趙選賀教授團(tuán)隊(duì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬研究了具有不同缺陷、分散度、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和長(zhǎng)度尺度的二維和三維聚合物網(wǎng)絡(luò)的斷裂機(jī)制，證明了類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能來(lái)源于遠(yuǎn)離裂紋端聚合物鏈松弛所引起的非局部能量耗散。

圖1 本征斷裂能 (a) 格里菲斯理論，(b) 經(jīng)典的Lake-Thomas模型，(c) 這篇文章的工作

本文首先采用改進(jìn)的自由連接鏈模型(m-FJC)來(lái)描述聚合物鏈的力-伸長(zhǎng)關(guān)系。同時(shí)，為了模擬類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的斷裂，本文構(gòu)建了一個(gè)基于非線(xiàn)性彈簧的二維三角形晶格模型，并通過(guò)純剪切實(shí)驗(yàn)測(cè)量給定網(wǎng)格的本征斷裂能Г0，如圖2所示。值得注意的是，對(duì)于所有采用類(lèi)聚合物鏈構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)本征斷裂能Г0都顯著大于Lake-Thomas模型預(yù)測(cè)的本征斷裂能ГLT。這種現(xiàn)象與類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性力-伸長(zhǎng)特性密切相關(guān)，進(jìn)一步分析表明，Г0/ГLT隨著Kp/Ks的增加而增加，其中Kp為軟熵模量(the soft entropic modulus)，Ks為硬能模量(the stiff energetic modulus)。值得注意的是，當(dāng)使用線(xiàn)性彈簧對(duì)聚合物鏈進(jìn)行建模時(shí)，Г0/ГLT比值趨近于Lake-Thomas模型的預(yù)測(cè)值(圖2中三角形標(biāo)記)。這表明聚合物鏈的力-伸長(zhǎng)關(guān)系直接影響類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能。

圖2 類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能

本文還研究了不均勻性、缺陷和晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)本征斷裂能的影響，如圖3所示。這些結(jié)果表明類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能可能顯著大于Lake-Thomas模型預(yù)測(cè)的值。為了進(jìn)一步研究類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能，本文通過(guò)將聚乙二醇(PEG)鏈網(wǎng)絡(luò)與線(xiàn)彈性鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，研究裂紋端附近聚合物鏈的行為，如圖4所示。對(duì)比結(jié)果顯示，PEG網(wǎng)絡(luò)的能量分布呈現(xiàn)出顯著的非局部特性，而線(xiàn)彈性鏈網(wǎng)絡(luò)的能量?jī)H僅集中于裂紋端附近的少數(shù)幾層分子鏈中。為此，本文假設(shè)類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能主要源自遠(yuǎn)離裂紋端聚合物鏈松弛所引起的非局部能量耗散。為了驗(yàn)證這一假設(shè)，本文對(duì)每條聚合物鏈在斷裂時(shí)釋放的能量進(jìn)行了詳細(xì)分析。研究發(fā)現(xiàn)，在線(xiàn)彈性聚合物鏈網(wǎng)絡(luò)中，能量釋放主要局限于裂紋端附近的小范圍區(qū)域(約1-2層分子鏈)；而在PEG網(wǎng)絡(luò)中，即便是遠(yuǎn)離裂紋端的聚合物鏈(大于20層分子鏈)，在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中也會(huì)因松弛而釋放大量能量。最后，通過(guò)制造由聚合物狀鏈組成的宏觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述的猜想，如圖5所示。

本文證明了Lake-Thomas模型顯著低估了類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能，同時(shí)，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬表明類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能源自遠(yuǎn)離裂紋端聚合物鏈松弛所引起的非局部能量耗散。這種非局部本征斷裂能與聚合物鏈非線(xiàn)性的力-伸長(zhǎng)關(guān)系密切相關(guān)。這一發(fā)現(xiàn)不僅為理解軟材料斷裂過(guò)程中的增韌機(jī)制提供了重要思路，還可為軟材料的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有價(jià)值的參考。同時(shí)由于類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)的本征斷裂能主要源自遠(yuǎn)離裂紋端聚合物鏈松弛所引起的非局部能量耗散，而聚合物鏈松弛受加載速率的影響。因此，有必要圍繞加載速率對(duì)類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)本征斷裂能的影響開(kāi)展下一步工作。

圖3 類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)本征斷裂能提高的普遍性

圖4 類(lèi)聚合物網(wǎng)絡(luò)斷裂過(guò)程中的非局部能量耗散

圖5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證類(lèi)聚合物本征斷裂能的強(qiáng)化機(jī)制

相關(guān)論文以“Nonlocal Intrinsic Fracture Energy of Polymerlike Networks”為題發(fā)表在《Physical Review Letters》。