在很久以前人們就知道懸滴法是一很可靠、準(zhǔn)確的方法，但受當(dāng)時(shí)條件的限制，使得實(shí)際操作很煩瑣，資料又要等到照片沖洗出來(lái)后才可獲得，使得這一方法的使用不廣，多數(shù)只是局限于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用。
其實(shí)用懸滴法（Pendant Drop method）來(lái)測(cè)量液體的表面和接口張力已有很長(zhǎng)的歷史。早在19世紀(jì)末（1882），Bashforth and Adams就在楊-拉普拉斯（Young-Laplace）公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了描述一懸滴輪廓的方程式（Eq. of Bashforth and Adams），并通過(guò)計(jì)算制定出了相應(yīng)的懸滴輪廓數(shù)據(jù)表。運(yùn)用這一表格，原則上可經(jīng)由測(cè)量一懸滴的輪廓來(lái)獲得液體的表面張力。但基于當(dāng)時(shí)條件的限制，運(yùn)用使用起來(lái)相當(dāng)不方便。為了簡(jiǎn)化這一步驟，Andreas在1938年引入了經(jīng)驗(yàn)校正因子，使得可利用測(cè)量?jī)商帢O限位置處的尺寸來(lái)計(jì)算出液體的表面張力，也即所謂的Selected-Plane Method（選擇平面法）。Stauffer和Fordham后來(lái)通過(guò)對(duì)Bashforth-Adams方程的求解獲得了這一校正因子，并列成表格。后來(lái)Roe進(jìn)一步引入多選擇平面法，來(lái)提高計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。此后懸滴法就成為一經(jīng)典的表/界面張力測(cè)量法。測(cè)量通常是先擷取液滴影像，然后對(duì)影像中液滴幾處選擇平面上尺寸的測(cè)量，再參考對(duì)照表，就可獲得表/界面張力的值（當(dāng)界面兩相的密度差已知時(shí)）。
20世紀(jì)80年代到90年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，懸滴法又得到了應(yīng)有的重視，并逐步被*數(shù)字計(jì)算機(jī)化，不但使其成為zui易于操作的測(cè)量方法，而且其測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性也獲得了進(jìn)一步的提高。90年代末，*商品化的懸滴法測(cè)量?jī)x器進(jìn)入市場(chǎng)，從而開(kāi)始了懸滴法的普遍應(yīng)用階段。
| 懸滴法-液體表面/界面張力測(cè)量（Pendant Drop method） |
| | | 用懸滴法（Pendant Drop method）來(lái)測(cè)量液體的表面和接口張力已有很長(zhǎng)的歷史。早在19世紀(jì)末（1882），Bashforth and Adams就在楊-拉普拉斯（Young-Laplace）公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了描述一懸滴輪廓的方程式（Eq. of Bashforth and Adams），并通過(guò)計(jì)算制定出了相應(yīng)的懸滴輪廓數(shù)據(jù)表。運(yùn)用這一表格，原則上可經(jīng)由測(cè)量一懸滴的輪廓來(lái)獲得液體的表面張力。但基于當(dāng)時(shí)條件的限制，運(yùn)用使用起來(lái)相當(dāng)不方便。為了簡(jiǎn)化這一步驟，Andreas在1938年引入了經(jīng)驗(yàn)校正因子，使得可利用測(cè)量?jī)商帢O限位置處的尺寸來(lái)計(jì)算出液體的表面張力，也即所謂的Selected-Plane Method（選擇平面法）。Stauffer和Fordham后來(lái)通過(guò)對(duì)Bashforth-Adams方程的求解獲得了這一校正因子，并列成表格。后來(lái)Roe進(jìn)一步引入多選擇平面法，來(lái)提高計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。此后懸滴法就成為一經(jīng)典的表/界面張力測(cè)量法。測(cè)量通常是先擷取液滴影像，然后對(duì)影像中液滴幾處選擇平面上尺寸的測(cè)量，再參考對(duì)照表，就可獲得表/界面張力的值（當(dāng)界面兩相的密度差已知時(shí)）。 雖然當(dāng)時(shí)人們就知道懸滴法是一很可靠、準(zhǔn)確的方法，但受當(dāng)時(shí)條件的限制，使得實(shí)際操作很煩瑣，資料又要等到照片沖洗出來(lái)后才可獲得，使得這一方法的使用不廣，多數(shù)只是局限于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用。 20世紀(jì)80年代到90年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，懸滴法又得到了應(yīng)有的重視，并逐步被*數(shù)字計(jì)算機(jī)化，不但使其成為zui易于操作的測(cè)量方法，而且其測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性也獲得了進(jìn)一步的提高。90年代末，*商品化的懸滴法測(cè)量?jī)x器進(jìn)入市場(chǎng)，從而開(kāi)始了懸滴法的普遍應(yīng)用階段。 1） 懸滴選擇平面法
現(xiàn)代的*數(shù)字、計(jì)算機(jī)化的懸滴法是由一攝影機(jī)/相機(jī)抓取一懸滴的圖像，并將圖像數(shù)字化。數(shù)字化的圖像由計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理，測(cè)定其整個(gè)輪廓的坐標(biāo)。 通過(guò)將后者擬合到描述懸滴輪廓的Bashforth-Adams方程式，就可得到毛細(xì)管常數(shù)（capillary constant）。并且知道，界面兩相的密度差和重力加速度的情況下，就可計(jì)算出界面的表/界面張力。 與其它測(cè)量方法相比，懸滴法有其很明顯的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)： 1、懸滴法在計(jì)算機(jī)數(shù)字化后已成為所有方法中操作上zui方便、簡(jiǎn)易的方法之一，能很快取得準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。
2、是所有方法中液體用量zui小的方法。液滴小至約10微升就能準(zhǔn)確測(cè)定，所以原則上只需要幾十微升的液體就可測(cè)量。
3、除了要求用來(lái)形成懸滴的毛細(xì)管/針頭的末端須成圓形，形成的懸滴應(yīng)大到明顯偏離球形外，不做任何其它的假設(shè)。
4、測(cè)量的探針對(duì)形成的表/界面施加的影響zui小：液滴事實(shí)上只與管端的截面或管的外管壁（如果液體能很好潤(rùn)濕管壁的話）有少量接觸，此一接觸面積與整個(gè)液滴的表面積相比是很小的。
5、由于上述很小的接觸面積，使得液滴能很快達(dá)到平衡，所以懸滴法是測(cè)量高粘度液體的方法。事實(shí)上如果一液體由于粘度太大而無(wú)法用懸滴法測(cè)量時(shí)，也就很難找到其它的合適方法。
6、此方法非常適合高溫、高壓下的測(cè)量。
7、測(cè)量范圍廣：小至約0.01mN/m，大到上百上千mN/m都可用這一方法測(cè)量。
適用于進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量：可從表/界面形成后的約0.1秒（甚至可低到幾十微秒）起，對(duì)表/界面進(jìn)行時(shí)間相關(guān)性測(cè)量（可長(zhǎng)至幾小時(shí)，幾天，...）。也可通過(guò)對(duì)液滴體積/表面積的控制變化來(lái)觀察表/界面的粘、彈性。
座滴法-液體表面/界面張力測(cè)量（Sessile Drop Method） 座滴法（Sessile Drop method）來(lái)測(cè)量液體的表面和界張力的原理與懸滴法相同，因?yàn)閮烧叨伎捎猛籅ashforth-Adams方程式將以描述（*的差異是液滴本身重力對(duì)液滴內(nèi)壓力的符號(hào)相反）。 但用座滴法來(lái)測(cè)量液體的表/界面張力的方法遠(yuǎn)不如懸滴法普遍，其主要原因是前者的準(zhǔn)確性、可靠性和靈敏度都不如后者。這可從Bashforth-Adams方程式的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)解說(shuō)：Bashforth-Adams方程是從楊-拉普拉斯（Young-Laplace）公式而來(lái)，但在推導(dǎo)過(guò)程中做了一假設(shè)，就是液滴的形狀是中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，也即轉(zhuǎn)動(dòng)不變性（rotation invariance）。這一前提對(duì)一懸滴來(lái)說(shuō)，只要用來(lái)形成懸滴的毛細(xì)管/針頭的末端形成較好的圓形，尤其是當(dāng)形成的懸滴也大到明顯偏離球形時(shí)（此時(shí)即使毛細(xì)管/針頭末端的圓形并不，其對(duì)懸滴形狀的影響也已小到可忽略），基本上較易滿足。 但對(duì)一座滴而言，情況就很不相同：座滴與基材（substrate）表面的接觸面積很大，使得基材表面物理、化學(xué)及幾何上的不均一性都可對(duì)座滴的形狀有影響，從而使得形成的座滴很難滿足中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱這一前提，進(jìn)而從這一座滴通過(guò)Bashforth-Adams方程式計(jì)算得到的表/界面張力也就或多或少偏離了其實(shí)際值。 一座滴若滿足中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱這一前提下，其與基材表面的三相接觸輪廓線必定是一圓，然事實(shí)上在低接觸角時(shí)較難符合。接觸角越大，三相接觸輪廓線才較接近圓形。這就是為什么當(dāng)用座滴法來(lái)測(cè)量表/界面張力時(shí)，要選用與待測(cè)液體盡量不潤(rùn)濕的基材表面的原因，以便加大液滴在其上面的接觸角，這樣得到的座滴較能滿足中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的假定前提。 如果要測(cè)水或水溶液的表面張力，經(jīng)常選用聚四氟乙烯作為基材底物，一來(lái)水或水溶液在其上面有較大的接觸角（聚四氟乙烯的表面自由能是聚合物中zui低的，約為20mN/m，水滴在其上的接觸角在118度左右）；二來(lái)聚四氟乙烯較惰性，與待測(cè)液體發(fā)生化學(xué)作用的可能性和程度都較低。 為了克服上述座滴法測(cè)量的限制影響，提高此方法的準(zhǔn)確度和可靠性，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，近來(lái)引入了受俘座滴法（Constrained Sessile Drop）。此方法在測(cè)量原理上無(wú)任何變化，只是運(yùn)用了專門設(shè)計(jì)制作的支撐容器，具有的圓形截面和很鋒利的邊緣。當(dāng)在其上面加入液體，形成一液滴時(shí)，液滴就受到其外形的限制，而被迫也保持一的圓形接觸底面，從而使得形成的液滴呈現(xiàn)出很好的中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。
與懸滴法相比，座滴法也有其特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)：
1、座滴法不需要毛細(xì)管/針頭來(lái)形成液滴，這使得在操作上對(duì)某些物質(zhì)、在某些情況下來(lái)得更方便，測(cè)量后的清理也更簡(jiǎn)單。如顆粒狀聚合物在高溫下和金屬材料在*溫下的熔融體（melts）表面張力的測(cè)量，尤其是后者，在上千度的高溫下，很難找到一合適的材料來(lái)制成針管用于懸滴的形成。
但zui近出現(xiàn)了一新的測(cè)量法，就是對(duì)由待測(cè)材料做成的細(xì)圓棒的下端進(jìn)行定點(diǎn)照射加熱，使其下端局部熔化形成一懸滴掛在上端未熔化的固體棒上，這樣就可用懸滴法進(jìn)行測(cè)量。這一做法被稱為無(wú)容器懸滴法（containerless pendant drop method）。
2、懸滴在某些情況下會(huì)發(fā)生撕裂、掉下：當(dāng)體積增大到無(wú)法再由表/界面張力來(lái)支撐時(shí)或當(dāng)表/界張力隨著時(shí)間變小，小到無(wú)法再支撐懸滴的重量時(shí)，以及在機(jī)械振動(dòng)下。此對(duì)一些長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行同一液滴的研究會(huì)帶來(lái)不便。座滴法則沒(méi)有這些困擾。
3、座滴法比懸滴法更適合高溫、高壓下的測(cè)量。
但除了上述的少量?jī)?yōu)點(diǎn)外，實(shí)際測(cè)量的原則是：若測(cè)量的準(zhǔn)確性和精度（分辨率）較重要，則應(yīng)盡量選擇采用懸滴法。 | | | | | |  | | 1） 懸滴選擇平面法 | | | |  | | 2a） 懸滴法圖像 | | | |  | | 2b） 懸滴法圖像的輪廓坐標(biāo)（紅線） | | | |  | | 2c） 懸滴法圖像輪廓的理論擬合線（綠線） | | | |  | | 3） 受俘座滴法圖像輪廓的理論擬合線（綠線） | | | | | | | |
