質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量值空氣浮力修正方法探討

自20世紀(jì)80年代末以來，科氏質(zhì)量流量計(jì)以直接測(cè)量介質(zhì)質(zhì)量的特點(diǎn)，得到了快速發(fā)展與普及。經(jīng)過調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，雖然大家已逐漸認(rèn)識(shí)到質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量的是介質(zhì)“真空中的質(zhì)量”，但大部分企業(yè)和單位還依然按照它直接測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行貿(mào)易結(jié)算，而不進(jìn)行任何修正，這是與我國貿(mào)易計(jì)量采用“空氣中的質(zhì)量”的規(guī)定相違背的。這樣不僅直接導(dǎo)致買方的經(jīng)濟(jì)損失，有失計(jì)量公平、公正的基本原則，還可能導(dǎo)致賣方對(duì)于物料收率和平衡結(jié)果盲目樂觀。因此，怎樣科學(xué)合理地將空氣浮力問題考慮到質(zhì)量流量計(jì)的計(jì)量過程中去，是亟須研究和解決的實(shí)際問題。

    一、質(zhì)量和重量

    1.質(zhì)量

    質(zhì)量是物體固有的一種物理屬性，它既是物體慣性大小的量度，又是物體產(chǎn)生引力場(chǎng)和受引力場(chǎng)作用能力的量度。

    2.重量

    重量是物體所受重力的大小，物體的重力來自地球的引力和慣性離心力，是這兩個(gè)力的合力。

    根據(jù)牛頓第二定律：W=mg （1）

    式中：W——物體的重量，N；m——物體的質(zhì)量，kg；g——重力加速度，m/s²。

    3.兩者之間的關(guān)系

    由式（1）可以看出，物體的重力不僅和物體自身的質(zhì)量有關(guān)系，還和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)。在目前的科學(xué)技術(shù)條件下，物體質(zhì)量的測(cè)量都離不開重力的測(cè)量，通常說衡器測(cè)量的是物體的質(zhì)量，這其實(shí)只是一個(gè)結(jié)果，實(shí)際上在測(cè)量過程中是離不開力的作用的，也就是說，質(zhì)量的測(cè)量一般情況下都是通過力的測(cè)量而間接得到的。

    4.空氣中的重量和質(zhì)量

    “空氣中的重量”是指某一物體在空氣中受到的重力和所受到的空氣浮力的合力。*，質(zhì)量是物體固有的一種物理屬性，物體的質(zhì)量在任何地方、任何環(huán)境條件下不應(yīng)該發(fā)生變化，那么“空氣中的質(zhì)量”又是怎么回事呢？在實(shí)際貿(mào)易的質(zhì)量計(jì)量過程中，測(cè)量物體“真空中的質(zhì)量”是一件非常難做到的事，既不經(jīng)濟(jì)也不科學(xué)，因此就引入了“空氣中的質(zhì)量”這一概念，它的數(shù)值等于“空氣中的重量”與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，目前，無論是上還是我國質(zhì)量貿(mào)易計(jì)量均采用此值進(jìn)行結(jié)算。

    二、質(zhì)量流量計(jì)的檢定

    依據(jù)JJG897-1995《質(zhì)量流量計(jì)》檢定規(guī)程，在采用稱量法檢定時(shí)其標(biāo)準(zhǔn)值MS按式（2）計(jì)算：

      （2）

    式中：M_I——檢定流量計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)秤指示的介質(zhì)質(zhì)量，kg；ρ_e——介質(zhì)的密度，kg/m³；ρ_a——大氣的密度，kg/m³；ρ_m——秤在檢定時(shí)所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的密度；kg/m³；Ms——介質(zhì)的實(shí)際質(zhì)量值，kg。

    如果忽略砝碼所受到的空氣浮力，可簡化為式（3）：

       （3）

    由于標(biāo)準(zhǔn)秤自身的誤差相對(duì)于要檢定的流量計(jì)的允許誤差是一個(gè)較小的量，因此可以忽略。在此前提下，式（2）的導(dǎo)出過程如下：

    在檢定流量計(jì)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)秤在稱量介質(zhì)質(zhì)量時(shí)，實(shí)際質(zhì)量為M_S的介質(zhì)在空氣中對(duì)秤的作用力為假定此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)秤的顯示值為MI；在用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定秤時(shí)，秤的指示值為MI（與檢定用標(biāo)準(zhǔn)砝碼折算質(zhì)量名義值一致）時(shí)，秤實(shí)際受到的力為因此滿足：

       （4）

    顯然，經(jīng)整理可得式（2），如果忽略砝碼所受到的空氣浮力就可認(rèn)為： ，經(jīng)整理即可得式（3）。

    從式（2）的推導(dǎo)過程中可以看出，數(shù)據(jù)處理所用的標(biāo)準(zhǔn)值是標(biāo)準(zhǔn)秤所測(cè)介質(zhì)的真空質(zhì)量值，也就是說，質(zhì)量流量計(jì)檢定結(jié)果給出的是它測(cè)量真空質(zhì)量時(shí)的誤差（準(zhǔn)確度）。那么，介質(zhì)的真空質(zhì)量值到底和空氣中的質(zhì)量有多大差別呢？其實(shí)它是和介質(zhì)的密度有直接關(guān)系的，如表1所示。

    從表1中可以看出，兩者之間相差還是相當(dāng)大的，在密度為500kg/m³時(shí)相差達(dá)到-0.22%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了買賣雙方可以接受的范圍。

    四、解決途徑和方案

    1.流量計(jì)系數(shù)法

    在目前的檢定條件下，建議采用的方法是依據(jù)介質(zhì)的實(shí)際情況，由用戶給出質(zhì)量流量計(jì)修正系數(shù)，實(shí)際結(jié)算量采用流量計(jì)的指示值乘以流量計(jì)系數(shù)，即

    Ma=K´Mc  （5）

    式中：Ma———介質(zhì)在空氣中的質(zhì)量，kg；Mc——質(zhì)量流量計(jì)顯示值，kg；K——流量計(jì)系數(shù)，無量綱。

    系數(shù)K推導(dǎo)過程如下：

    依據(jù)“空氣中的質(zhì)量”的定義可知

   

    從式（7）可知，系數(shù)K是大氣的密度ρa和介質(zhì)的密度ρe的函數(shù)，為方便計(jì)量過程中大氣的密度ρa，目前上采用1.1kg/m³；介質(zhì)的密度ρe可以根據(jù)實(shí)際情況制定或參照現(xiàn)場(chǎng)采樣和密度分析的具體方案。在這里，筆者推薦采用GB/T1884-2000《原油和液體石油產(chǎn)品密度實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法》。

    2.理想解決方案   

（1）首先變質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量真空的質(zhì)量為測(cè)量空氣中的質(zhì)量，該階段由生產(chǎn)廠家來實(shí)現(xiàn)。科氏質(zhì)量流量計(jì)介質(zhì)的質(zhì)量和密度都是直接測(cè)量量，而且密度的測(cè)量準(zhǔn)確度也非常高，像羅斯蒙特的質(zhì)量流量計(jì)密度的測(cè)量可以到0.5kg/m³，空氣密度同樣設(shè)定為1.1kg/m³，再通過運(yùn)算就可以將真空質(zhì)量的實(shí)時(shí)值輸出轉(zhuǎn)換為空氣中質(zhì)量的實(shí)時(shí)值輸出。其內(nèi)部運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型按式（5）進(jìn)行設(shè)置。

    （2）檢定標(biāo)準(zhǔn)值

    在質(zhì)量流量計(jì)改變測(cè)量模式的同時(shí)，檢定的標(biāo)準(zhǔn)值MS也要作相應(yīng)調(diào)整，即將真空質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值變成空氣中質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值，來保證與質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量的“空氣中的質(zhì)量值”一致。計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

    在已知標(biāo)準(zhǔn)秤指示值為MI的條件下，介質(zhì)的真空質(zhì)量按式（2）進(jìn)行計(jì)算，即

   

    依據(jù)定義，介質(zhì)在“空氣中的質(zhì)量”如下：

     （9）

    將式（2）代入式（9），得

     （10）

    整理得 （11）

    如果能實(shí)現(xiàn)上述理想方案，不僅解決了質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量值與貿(mào)易結(jié)算規(guī)定之間的矛盾，還真正實(shí)現(xiàn)了計(jì)量的公平、公正，而且質(zhì)量流量計(jì)的使用也不會(huì)受檢定介質(zhì)和實(shí)際使用介質(zhì)不同而造成的誤差的影響。